OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 14 trang 153 SGK Toán 12 NC

Bài tập 14 trang 153 SGK Toán 12 NC

a) Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 − 2sin2t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4} \left( s \right)\)

b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 160 − 10t (m/s). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm mà vật dừng lại. 

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ t = 0 (s) đến \(t = \frac{{3\pi }}{4} \left( s \right)\) là:

\(S = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{4}} {(1 - 2sin2t)dt}  = \left. {(t + cos2t)} \right|_0^{\frac{{3\pi }}{4}} = \frac{{3\pi }}{4} - 1(m)\)

b) Gọi t0 là thời điểm vật dừng lại, khi đó:

\(\begin{array}{l}
v\left( {{t_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 160 - 10{t_0} = 0\\
 \Leftrightarrow {t_0} = 16.
\end{array}\)

Quãng đường vật di chuyển từ t = 0 đến t = 16 là

\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^{16} {(160 - 10t)dt} \\
 = \left. {(160t - 5{t^2})} \right|_0^6 = 1280
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 153 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF