Bài tập 14 trang 153 SGK Toán 12 NC
a) Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 − 2sin2t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4} \left( s \right)\)
b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 160 − 10t (m/s). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm mà vật dừng lại.
Hướng dẫn giải chi tiết
Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ t = 0 (s) đến \(t = \frac{{3\pi }}{4} \left( s \right)\) là:
\(S = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{4}} {(1 - 2sin2t)dt} = \left. {(t + cos2t)} \right|_0^{\frac{{3\pi }}{4}} = \frac{{3\pi }}{4} - 1(m)\)
b) Gọi t0 là thời điểm vật dừng lại, khi đó:
\(\begin{array}{l}
v\left( {{t_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 160 - 10{t_0} = 0\\
\Leftrightarrow {t_0} = 16.
\end{array}\)
Quãng đường vật di chuyển từ t = 0 đến t = 16 là
\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^{16} {(160 - 10t)dt} \\
= \left. {(160t - 5{t^2})} \right|_0^6 = 1280
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 12 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 15 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 16 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 17 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 18 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 21 trang 161 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 162 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 162 SGK Toán 12 NC
-
\(\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{\ln\left(\tan x\right)}{\sin2x}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến 3 của xln(x^2+5)
bởi bich thu 27/09/2018
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^3_0x\ln\left(x^2+5\right)dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến 1 của xln(1+x^2)
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 27/09/2018
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^1_0x\ln\left(1+x^2\right)dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 1 đến 2 của ln(x+1)/x^2
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 27/09/2018
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^2_1\frac{\ln\left(x+1\right)}{x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính tích phân từ 1 đến 2 của lnx/x^3
bởi Lê Vinh 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int\limits^2_1\frac{\ln x}{x^3}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 1 đến e của x^2.lnx
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int\limits^e_1x^2\ln xdx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 1 đến e của ln^3 x
bởi Lê Nhật Minh 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int\limits^e_1\ln^3xdx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 2 đến 3 của ln(x^2-x)
bởi Việt Long 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int\limits^3_2\ln\left(x^2-x\right)dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 1 đến e của x^3.ln^2 x
bởi Lê Gia Bảo 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int\limits^e_1x^3\ln^2xdx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 2 đến 3 của ln (x^3-3x+2)
bởi Naru to 27/09/2018
1/ I=\(\int\limits^1_0\)\(\frac{dx}{\sqrt{3+2x-x^2}}\)
2/J=\(\int\limits^1_0\)\(xln\left(2x+1\right)dx\)
3/K=\(\int\limits^3_2ln\left(x^3-3x+2\right)dx\)
4/I=\(\int\limits^{\frac{\pi}{6}}_0\)\(\frac{tan^4xdx}{cos2x}\)
5/J=\(\int\limits^3_1\)\(\frac{3+lnx}{\left(x+1\right)^2}dx\)
6/K=\(\int\limits^1_0\)\(\frac{\left(2+xe^x\right)}{x^2+2x+1}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến pi/2 của sin2x/(3+4sinx-cos2x)
bởi Thùy Trang 27/09/2018
Tính \(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{3+4sinx-cos2x}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến pi^2 của sin(căn x)*x
bởi Dell dell 27/09/2018
Tính tích phân sau:
\(\int\limits^{\pi^2}_0sin\sqrt{x}dxx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến 4 của 1/(căn(2x+1)+1)
bởi Thuy Kim 27/09/2018
Tính \(\int_0^4\frac{dx}{\sqrt{2x+1}+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến pi/2 của x^3+xsin2x
bởi Nguyễn Thủy Tiên 27/09/2018
\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(x^3+xsin2x\right)dx\)
Tính hộ em với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến pi/4 của x/cos^2 x
bởi bach dang 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{x}{\cos^2x}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến pi/2 của x^2.cosx
bởi Lê Tường Vy 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int^{\frac{\pi}{2}}_0x^2\cos xdx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân từ 0 đến pi/2 của x.sin^2 x
bởi Nguyễn Minh Hải 27/09/2018
Tính tích phân :
\(\int^{\frac{\pi}{2}}_0x\sin^2xdx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời