Bài tập 15 trang 153 SGK Toán 12 NC

Tính tích phân :

\(\int^2_0\frac{x^2e^x}{\left(x+2\right)^2}dx\)

Tính tích phân :

\(\int^1_0x^3e^{x^2}dx\)

Tính tích phân :

\(\int^1_0\left(\frac{x^2-4x+3}{e^{2x}}\right)dx\)

Tính tích phân :

\(J=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\cos^2xdx\)

Tính tích phân :

\(I=\int^{\frac{\pi}{4}}_0\left(x^2-4x+3\right)\sin2xdx\)

Tính tích phân :

\(I=\int^{\ln3}_1\left(x^2-2x\right)e^xdx\)

Tính tích phân :

\(I=\int^1_0\left(x-2\right)e^{2x}dx\)

Tích phân từ 1 đến e của lnx/x 

Tính tích phân các hàm lượng giác sau :

a) \(I_1=\int_1^2\left(3x^2+\cos x+\frac{1}{x}\right)dx\)

b) \(I_2=\int_1^2\left(\frac{4}{x}-5x^2+2\sqrt{x}\right)dx\)

c) \(I_3=\int_a^b\frac{\left|x\right|}{x}dx\), với ab>0

d) \(I_5=\int_0^{\frac{\pi}{2a}}\left(x+3\right)\sin ax.dx\) với a>0

e)\(I_4=\int_0^{\pi}\sqrt{\frac{1+\cos2x}{2}}dx\)

\(\int\limits^{ln3}_{ln2}\frac{1}{e^x-1}dx\)

\(\int_0^1\frac{xdx}{e^x}\)

\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx\)

\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(x+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)=3; F(-1)=2; F(-2)=4. Tính tổng F(0)+F (2)+F(-3). Em làm mãi mà ko ra 

1. Cho f(x) liên tục trên R và các tích phân   và [x² .f(x) /(x² +1)]dx. Tính 

tính tích phân I= 

cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện 2^f(x)   _{+ f(x) = x+ 1 với mọi x thuộc R.} 

Tính tích phân I = cận  0 đến 2 của f(x)