Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến tìm Tích phân từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (598 câu):
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( -2 \right)=2;f\left( 0 \right)=1.\)
12/05/2023 | 1 Trả lời
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( -2 \right)=2;f\left( 0 \right)=1.\) Tính \(I=\int\limits_{-2}^{0}{\frac{{f}'\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{e}^{x}}}dx}.\)
A. \(I=1-2{{e}^{2}}\).
B. \(I=1-2{{e}^{-2}}\).
C. \(I=1+2{{e}^{2}}\).
D. \(I=1+2{{e}^{-2}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\int\limits_0^2 {2x\ln \left( {1 + x} \right)dx = a\ln b} \,\,\,\) với \(a,\,b \in \mathbb{N}*\) và \(b\) là số nguyên tố. Thực hiện tính \(3a + 4b.\)
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3,\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} = 4\) và \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = 8\). Hãy tính \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx = - 3\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)} dx\) bằng
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)} dx = 45,f\left( 0 \right) = 3.\) Tính giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Tính giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng
15/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,10} \right]\) và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Hãy tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 1\,\,\forall x,\,\,f\left( 0 \right) = 2\). Hàm \(f\left( x \right)\) là:
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)dx} = 6\). Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào?
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số thực \(a\) thỏa mãn sau \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}dx = {e^2} - 1} \)
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\), thì \(\int\limits_0^3 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng:
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên\(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \), hãy tính \(I = \int\limits_0^\pi {xf({x^2}} )dx\)
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (1)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 9\), \(\int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = 3\), \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)} dx = 5\). Hãy tính \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} dx.\)
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Đối với tích phân sau \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \), thực hiện đổi biến số \(t = \tan x\) ta được:
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Hãy tính: \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {{\cos }^3}x} \right)dx} \)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Đặt \({I_n} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\sin }^n}xdx} ,n \in {N^*}\). Thực hiện tính \({I_3}\) và \({I_5}\).
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đặt \({I_n} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\sin }^n}xdx} ,n \in {N^*}\). Hãy chứng minh rằng \({I_n} = \dfrac{{n - 1}}{n}{I_{n - 2}},n > 2\)
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chứng minh rằng: \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(\sin x)dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(\cos x)dx} \)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng hàm số sau \(f\left( x \right)\) cho bởi \(f(x) = \int\limits_0^x {\dfrac{t}{{\sqrt {1 + {t^4}} }}dt} ,x \in \mathbb{R}\) là hàm số chẵn.
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính tích phân cho sau đây: \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin 2xdx}}{{3 + 4\sin x - \cos 2x}}} \)
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính tích phân cho sau đây: \(I = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + 1}}} dx\)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
