Bài tập 23 trang 162 SGK Toán 12 NC
Cho \(\int \limits_0^1 f\left( x \right)dx = 3.\) Tính \(\int \limits_{ - 1}^0 f\left( x \right)dx\) trong các trường hợp sau:
a) f là hàm số lẻ;
b) f là hàm số chẵn.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) f là hàm số lẻ thì f(−x) = −f(x)
Đặt u = −x ⇒ du = − dx
\(\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 1}^0 f \left( x \right)dx = \int\limits_1^0 f \left( { - u} \right)\left( { - du} \right)\\
= \int\limits_0^1 - f\left( u \right)du = - \int\limits_0^1 f \left( x \right)dx = - 3
\end{array}\)
b) f là hàm số chẵn thì f(−x) = f(x)
Đặt u = −x ⇒ du = −dx
\(\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 1}^0 f \left( x \right)dx = \int\limits_1^0 f \left( { - u} \right)\left( { - du} \right)\\
= \int\limits_0^1 f \left( u \right)du = - \int\limits_0^1 f \left( x \right)dx = 3
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1}(e^x+ln(1+x))dx\)
bởi May May 07/02/2017
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1}(e^x+ln(1+x))dx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân \(\small I=\int_{\frac{\pi }{2}}^{0}cos2x(sin^4x+cos^4x)dx\)
bởi Nguyễn Thị Trang 08/02/2017
Tính tích phân \(\small I=\int_{\frac{\pi }{2}}^{0}cos2x(sin^4x+cos^4x)dx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân \(\small I=\int_{0}^{1}(x-1)e^{2x}dx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{2}\left ( e^x -\frac{x}{\sqrt{x^3+1}}\right )xdx\)
bởi Anh Trần 08/02/2017
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{2}\left ( e^x -\frac{x}{\sqrt{x^3+1}}\right )xdx\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
ADMICRO
Tính tích phân \(\small I=\int_{e}^{e^2}(1+lnx)xdx\)
bởi Lê Gia Bảo 07/02/2017
Tính tích phân \(\small I=\int_{e}^{e^2}(1+lnx)xdx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân: \(\small I=\int_{1}^{2}x\left ( lnx+\frac{1}{1+x^2} \right )dx\)
bởi Nguyễn Hoài Thương 07/02/2017
Tính tích phân: \(\small I=\int_{1}^{2}x\left ( lnx+\frac{1}{1+x^2} \right )dx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân \(\small I=\int_{0}^{1}(x^2+x.e^x)dx\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính tích phân sau: \(I=\int_{0}^{1}(\sqrt{1+3x^2}+e^x)xdx\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}cosx\sqrt{3sinx+1}dx\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x(x^2+sinx)dx\)
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(x-sinx)^2dx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân sau: \(I=\int_{1}^{e}2x(2x^2+lnx)dx.\)
bởi Naru to 08/02/2017
Tính tích phân sau: \(I=\int_{1}^{e}2x(2x^2+lnx)dx.\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính tích phân \(I=\int_{1}^{e}\frac{1}{\sqrt{x}}.ln(\frac{1}{\sqrt{x}})dx.\)
bởi Tran Chau 07/02/2017
Tính tích phân \(I=\int_{1}^{e}\frac{1}{\sqrt{x}}.ln(\frac{1}{\sqrt{x}})dx.\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân sau: \(I = \int_{0}^{1}\frac{7+6x}{3x+2}dx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1}x(e^{3x}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}})dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân: \(I = \int_{0}^{1}x^2(1+x\sqrt{1-x^2})dx\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tích phân \(I = \int_{1}^{e}x(5\sqrt{x}+lnx)dx\)
bởi Bin Nguyễn 08/02/2017
Tính tích phân \(I = \int_{1}^{e}x(5\sqrt{x}+lnx)dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời