OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 20 trang 161 SGK Toán 12 NC

Bài tập 20 trang 161 SGK Toán 12 NC

Tính 

\(\begin{array}{l}
a)\int \limits_0^\pi  5{\left( {5 - 4\cos t} \right)^{\frac{1}{4}}}\sin tdt\\
b)\int \limits_0^{\sqrt 3 } \frac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}
\end{array}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đặt \(u = 5 - 4\cos t \Rightarrow du = 4\sin tdt \)

\(\Rightarrow \sin tdt = \frac{1}{4}du\)

\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^\pi  5 {\left( {5 - 4\cos t} \right)^{\frac{1}{4}}}\sin tdt\\
 = \frac{5}{4}\int\limits_1^9 {{u^{\frac{1}{4}}}} \sin tdt = \left. {{u^{\frac{5}{4}}}} \right|_1^9 = {9^{\frac{5}{4}}} - 1
\end{array}\)

b) Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 1}  \)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {u^2} = {x^2} + 1 \Rightarrow udu = xdx\\
 \Rightarrow {x^3}dx = {x^2}.xdx = ({u^2} - 1)udu
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\int \limits_0^{\sqrt 3 } \frac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \int \limits_1^2 \frac{{\left( {{u^2} - 1} \right)udx}}{u}\\
\int \limits_1^2 \left( {{u^2} - 1} \right)du = \left. {\left( {\frac{{{u^3}}}{3} - u} \right)} \right|_1^2 = \frac{4}{3}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 20 trang 161 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF