Bài tập 4 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11

Xét phương trình: \(x^2+bx+2=0 (*)\) có \(\Delta =b^2-8\) (b nguyên dương).

(*) có nghiệm \(\Leftrightarrow b\in \left \{ 3,4,5,6 \right \}=A_1\)

(*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow b\in \left \{ 1,2 \right \}=A_2\)

(*) có nghiệm \(\Leftrightarrow b\in \left \{ 3 \right \}=A_3\)

Khi gieo con súc sắc ta có không gian mẫu là: \(\Omega =\left \{ 1,2,3,4,5.6 \right \}\)

Xác suất của biến cố A₁ là: \(P(A_1)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow (*)\) có nghiệm với xác suất là \(\frac{2}{3}.\)

Xác suất của biến cố A₂ là \(P(A_2)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow (*)\) vô nghiệm với xác suất là \(\frac{1}{3}\).

Xác suất của biến cố A₃ là \(P(A_3)=\frac{1}{6}\Leftrightarrow (*)\) có nghiệm nguyên với xác suất là \(\frac{1}{6}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247