Bài tập 2.56 trang 86 SBT Toán 11

Cho A và B là hai biến cố độc lập với \(P\left(A\right)=0,6;P\left(B\right)=0,3\). Tính 

a) \(P\left(A\cup B\right)\)

b) \(P\left(\overline{A}\cup\overline{B}\right)\)

Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hóa. Từ một khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính  xác suất sao cho 

a) Hai học sinh đó trượt Toán

b) Hai học sinh đó đều bị trượt một môn nào đó

c) Hai học sinh đó không bị trượt môn nào

d) Có ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một môn

Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho :

a) Tổng số chấm của hai lần gieo là 6

b) Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm 

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn mầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu A là biến cố : "Quả lấy ra mầu đỏ", B là biến cố : "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không ?

Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau ?

Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn :

a) Ghi số chẵn

b) Mầu đỏ

c) Mầu đỏ và ghi số chẵn

d) Mầu xanh hoặc ghi số lẻ

Chọn ngẫu nhiên 1 số tư nhiên bé hơn 1000 . Tính xác suất để số đó :

a) chia hết cho 3

b) chia hết cho 5

Xác xuất bắn trúng mục tiêu của 1 vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn 2 viên một cách độc lập. Xác xuất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là?

Có 8 người trong đó có 2 vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo 1 hàng ngang. Xác xuất để 2 vợ chồng anh X ngồi gần nhau là?

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cô bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài . Tính xác suất để trong 5 quân bài này có it nhất 1 quân át ( tính chính xác đến hàng phần nghìn ) .

Nêu rõ cách giải

Có 2 hòm , mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 . Rút ngẫu nhiên mỗi hòm 1 tấm thẻ . Tính xác suất để tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3 .

Nêu rõ cách giải

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài . Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô , quân 3 pích , quân nhép và quân K cơ.

Nêu rõ cách giải .