OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 34 trang 83 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết11 Trắc nghiệm

35 BT SGK

388 FAQ

Bài tập 34 trang 83 SGK Toán 11 NC

Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để :

a. Cả ba đồng xu đều sấp ;

b. Có ít nhất một đồng xu sấp ;

c. Có đúng một đồng xu sấp.

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Gọi Ai là biến cố “Đồng xu thứ i sấp” (i = 1,2,3), ta có: \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\). Các biến cố A1, A2, A3 độc lập.

Theo quy tắc nhân xác suất, ta có: 

\(\begin{array}{l}
P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right)\\
 = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) = \frac{1}{8}
\end{array}\)

Gọi H là biến cố “Có ít nhất một đồng xu sấp”. Biến cố đối của biến cố H là \(\overline H \) : ”Cả ba đồng xu đều ngửa”. Tương tự như câu a ta có \(P\left( {\overline H } \right) = \frac{1}{8}\). Vậy :

\(P\left( H \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\)

c) Gọi K là biến cố “Có đúng một đồng xu sấp”. Ta có:

\(K = {A_1}\overline {{A_2}{A_3}}  \cup \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}}  \cup \overline {{A_1}{A_2}} {A_3}\)

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:

\(\begin{array}{l}
P\left( K \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right)\\
 + P\left( {\overline {{A_1}{A_2}} {A_3}} \right)
\end{array}\)

Theo quy tắc nhân xác suất, ta tìm được :

\(\begin{array}{l}
P\left( {{A_1}\overline {{A_2}{A_3}} } \right)\\
 = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{A_3}} } \right) = \frac{1}{8}
\end{array}\)

\(P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}{A_2}} {A_3}} \right) = \frac{1}{8}\).

Từ đó \(P\left( K \right) = \frac{3}{8}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 34 trang 83 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 32 trang 76 SGK Toán 11 NC

Bài tập 33 trang 76 SGK Toán 11 NC

Bài tập 35 trang 83 SGK Toán 11

Bài tập 36 trang 83 SGK Toán 11 NC

Bài tập 37 trang 83 SGK Toán 11 NC

Bài tập 38 trang 85 SGK Toán 11 NC

Bài tập 39 trang 85 SGK Toán 11 NC

Bài tập 40 trang 85 SGK Toán 11 NC

Bài tập 41 trang 85 SGK Toán 11 NC

Bài tập 42 trang 85 SGK Toán 11 NC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11