RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 35 trang 83 SGK Toán 11

Bài tập 35 trang 83 SGK Toán 11

Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,20,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :

a. Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần;

b. Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần.

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Gọi Ai là biến cố “Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ i” (i = 1,2,3), ta có P(Ai) = 0,2. Gọi K là biến cố “Trong ba lần bắn có duy nhất một lần người đó bắn trúng hồng tâm”, ta có:

\(K = {A_1}\overline {{A_2}{A_3}}  \cup \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}}  \cup \overline {{A_1}{A_2}} {A_3}\)

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:

\(\begin{array}{l}
P\left( K \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right)\\
 + P\left( {\overline {{A_1}{A_2}} {A_3}} \right)
\end{array}\)

Theo quy tắc nhân xác suất, ta tìm được:

\(\begin{array}{l}
P\left( {{A_1}\overline {{A_2}{A_3}} } \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{A_3}} } \right)\\
 = 0,2.0,8.0,8 = 0,128
\end{array}\)

Tương tự 

\(P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}{A_2}} {A_3}} \right) = 0,128\)

Vậy \(P\left( K \right) = 3.0,128 = 0,384\).

b) Gọi B là biến cố "Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần".

\(\overline B \) là biến cố "Người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào".

Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\).

Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,512 = 0,488\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 35 trang 83 SGK Toán 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA