Bài tập 2.50 trang 85 SBT Toán 11

Kí hiệu A là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ" ; và B là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn".

Không gian mẫu Ω = {1,2,...,10} khi đó n(Ω) = 10

Biến cố A = {1,2,3,4,5,6} khi đó n(A) = 6

Xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)

Biến cố B = {2,4,6,8,10} khi đó n(B) = 5

Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n(B)}}{{n({\rm{\Omega }})}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Và A∩B = {2,4,6} khi đó n(A∩B) = n(A.B) = 3 nên \({\rm{P}}\left( {AB} \right) = P(A \cap B) = \frac{3}{{10}}\)

Ta thấy \(P\left( {A.B} \right) = \frac{3}{{10}} = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = P\left( A \right)P\left( B \right)\)

Vậy A và B độc lập.

-- Mod Toán 11 HỌC247