Bài tập 2 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Nhận xét:

Cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số phân thức, hàm số chứa dấu căn, điều kiện tồn tại của hàm số tan và cot.

Câu a:

Hàm số \(y=\frac{1+cosx}{sinx}\) xác định khi \(sinx\neq 0\Leftrightarrow x \neq k \pi,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

Câu b:

Hàm số \(y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\) xác định khi \(\left\{\begin{matrix} \frac{1+cosx}{1-cosx}\geq 0\\ \\ 1-cosx\neq 0 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow 1-cosx> 0(do \ \ 1+cosx\geq 0)\)

\(\Leftrightarrow cosx\neq 1 \Leftrightarrow x \neq k2 \pi,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k 2 \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

Câu c:

Hàm số xác định khi \(cos\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )\neq 0\) xác định khi:\(x-\frac{\pi }{3}\neq \frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\neq \frac{5\pi }{6}+k\pi (k\in Z)\)

Vậy tập xác định của hàm số \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ \frac{5\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

Câu d:

Hàm số xác định khi \(sin \left ( x+\frac{\pi }{6} \right )\neq 0\) xác định khi \(x+\frac{\pi }{6}\neq k\pi \Leftrightarrow x\neq -\frac{\pi }{6}+k\pi,k\in Z\)  

Vậy tập xác định của hàm số là  \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ \frac{\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247