OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 1.11 trang 14 SBT Toán 11

Giải bài 1.11 tr 14 SBT Toán 11

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1−cosx−sinx là

A. \( - \frac{1}{2}\)

B. −1

C. \(1 - \sqrt 2 \)

D. \( - \sqrt 2 \)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: y = 1−cosx−sinx = 1−(cosx+sinx)

\( = 1 - \left[ {\cos x + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 1} \right)} \right]\)

\( = 1 - 2\cos \frac{\pi }{4}\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1 - \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

Mà \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\)

⇔ y ≥ \(1 - \sqrt 2 \)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y là \(1 - \sqrt 2 \) đạt được khi \({x = \frac{\pi }{4}}\).

Đáp án C.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.11 trang 14 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF