Giải bài 1.11 tr 14 SBT Toán 11
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1−cosx−sinx là
A. \( - \frac{1}{2}\)
B. −1
C. \(1 - \sqrt 2 \)
D. \( - \sqrt 2 \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: y = 1−cosx−sinx = 1−(cosx+sinx)
\( = 1 - 2\cos \frac{\pi }{4}\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1 - \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
Mà \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\)
⇔ y ≥ \(1 - \sqrt 2 \)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y là \(1 - \sqrt 2 \) đạt được khi \({x = \frac{\pi }{4}}\).
Đáp án C.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.9 trang 13 SBT Toán 11
Bài tập 1.10 trang 14 SBT Toán 11
Bài tập 1.12 trang 14 SBT Toán 11
Bài tập 1.13 trang 14 SBT Toán 11
Bài tập 1 trang 14 SGK Toán 11 NC
Bài tập 2 trang 14 SGK Toán 11 NC
Bài tập 3 trang 14 SGK Toán 11 NC
Bài tập 4 trang 14 SGK Toán 11 NC
Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 15 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 17 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 17 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 17 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 17 SGK Toán 11 NC
-
Tìm tập xác định D của hàm số y=1/ √(1-sinx) .
bởi Hoàng My
25/01/2021
A.D=R\{kπ;k ∈ Z}
B.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}
C.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z}
D.D=∅
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định D của hàm số y= √(sinx-2) .
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
25/01/2021
A. D=R .
B. D=R\{kπ;k ∈ Z} .
C. D=[-1;1] .
D. D=Ø .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định D của hàm số y= √(sinx+2)
bởi Lê Viết Khánh
24/01/2021
A.D=R .
B.D=[-2;+∞] .
C.D=[0;2π] .
D.D=Ø .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định D của hàm số y= cot(2x- π/4)+sin2x.
bởi Huong Duong
25/01/2021
A. R\{π/4+kπ; k ∈ Z}.
B. D= R
C. R\{π/8+kπ; k ∈ Z}.
D. Đáp án khác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm tập xác định D của hàm số y=1/(sinx-cosx)
bởi Ngoc Han
24/01/2021
A. D=R .
B. D= R\{(-π)/4+k2π; k ∈ Z}.
C. D= R\{π/4+k2π; k ∈ Z}.
D. D= R\{π/4+kπ; k ∈ Z}
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định D của hàm số y=1/(sin(x-π/2))
bởi Nguyễn Trung Thành
24/01/2021
A. D= R\{k π/2;k ∈ Z}.
B. D=R {kπ;k ∈ Z}.
C. D= R\{(1+2k) π/2;k ∈ Z}.
D. D=R {(1+2k)π;k ∈ Z}.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số y=tan(2x-π/3) là
bởi thi trang
24/01/2021
A.x ≠ π/6+kπ/2 .
B.x ≠ 5π/12+kπ .
C.x ≠ π/2+kπ .
D.x ≠ 5π/12+kπ/2 .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số y=(1-3cosx)/sinx là
bởi Nguyễn Thanh Trà
24/01/2021
A.x ≠ π/2+kπ .
B.x ≠ k2π .
C.x ≠ kπ/2 .
D.x ≠ kπ .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số y=(1-sinx)/(sinx+1) là
bởi Trieu Tien
24/01/2021
A.x ≠ π/2+k2π .
B.x ≠ k2π .
C.x ≠ 3π/2+k2π .
D.x ≠ π+k2π .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số y= tan 2x là
bởi Nguyễn Sơn Ca
24/01/2021
A. x ≠ -π/4+kπ/2 .
B. x ≠ π/2+kπ .
C. x ≠ π/4+kπ/2 .
D. x ≠ π/4+kπ .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số y=(2sinx+1)/(1-cosx) là:
bởi Mai Linh
25/01/2021
A. x ≠ kπ/2 .
B. x ≠ kπ .
C. x ≠ π/2+kπ .
D. x ≠ π/2+k2π .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số: \(y = cos\sqrt x \)
bởi can tu
24/01/2021
A. D=[0;2π]
B. D=[0;+∞]
C. D=R
D. D=R\{0}
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét bốn mệnh đề sau
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
24/01/2021
(1) Hàm số y= sinx có tập xác định là R
(2) Hàm số y= cosx có tập xác định là R
(3) Hàm số y= tan x có tập xác định là R\{kπ|k ∈ Z}
(4) Hàm số y= cotx có tập xác định là R\{kπ/2|k ∈ Z}
Số mệnh đề đúng là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
