RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC

Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau:

a.  \(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

b.  y = tan|x|

c.  y = tanx−sin2x

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right),\)

\(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1,f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)

Vì \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne  - f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)

Nên \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

b) Tập xác định: 

\(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = \tan \left| { - x} \right| = \tan \left| x \right| = f\left( x \right)\)

Do đó y = tan|x| là hàm số chẵn.

c) Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

\(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và f(−x) = tan(−x)–sin(−2x) = −tanx+sin2x = −(tanx–sin2x) = −f(x)

Do đó y = tanx – sin2x là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

  • Lê Minh Hải
    Bài 1.1 (SBT trang 12)

    Tìm tập xác định của các hàm số :

    a) \(y=\cos\dfrac{2x}{x-1}\)

    b) \(y=\tan\dfrac{x}{3}\)

    c) \(y=\cot2x\)

    d) \(y=\sin\dfrac{1}{x^2-1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lê Minh Trí

    a)vẽ đồ thị hàm số \(y=\tan x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng \(\left(-\pi;\pi\right)\) là nghiệm của mõi phương trình sau :

           1) \(\tan x=-1\)   ;   2) \(\tan x=0\)

    b) cũng câu hỏi tương tự cho hàm số \(y=\cot x\) đối với mỗi phương trình sau : 1) \(\cot x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)   ;   2) \(\cot x=1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ban Mai

    trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?

    a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos x\) nghịch biến .

    b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin^2x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos^2x\) nghịch biến

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • thu hằng

    tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{1-\sin\left(x^2\right)}-1\)  ;   b) y = \(4\sin\sqrt{x}\).

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Nguyễn Ngọc Sơn

    xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sin x-\cos x\)   ;   b) y = \(\sin x\cos^2x+\tan x\)

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
YOMEDIA