Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC

a) Ta có \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right),\)

\(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1,f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)

Vì \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne  - f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)

Nên \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

b) Tập xác định: 

\(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = \tan \left| { - x} \right| = \tan \left| x \right| = f\left( x \right)\)

Do đó y = tan|x| là hàm số chẵn.

c) Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

\(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và f(−x) = tan(−x)–sin(−2x) = −tanx+sin2x = −(tanx–sin2x) = −f(x)

Do đó y = tanx – sin2x là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 11 HỌC247