RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 10 trang 17 SGK Toán 11 NC

Bài tập 10 trang 17 SGK Toán 11 NC

Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình \(y = \frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn \(\sqrt {10} \).

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Đường thẳng \(y = \frac{x}{3}\) đi qua các điểm E(−3;−1) và F(3;1)

Chỉ có đoạn thẳng EF của đường thẳng đó nằm trong dải {(x;y)|−1 ≤ y ≤ 1} (dải này chứa đồ thị của hàm số y = sinx). Vậy các giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = sinx phải thuộc đoạn EF; mọi điểm của đoạn thẳng này cách O một khoảng dài hơn \(\sqrt {9 + 1}  = \sqrt {10} \) (và rõ ràng E, F không thuộc đồ thị của hàm số y = sinx). 

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 17 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA