YOMEDIA
21AMBIENT
Banner-Video
VIDEO_3D

Bài tập 11 trang 17 SGK Toán 11 NC

Bài tập 11 trang 17 SGK Toán 11 NC

Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó:

a. y = −sinx

b.  y = |sinx|

c. y = sin|x|

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đồ thị của hàm số y = −sinx là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = sinx

b)

Ta có \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
\sin x,\,\,\,\,\sin x \ge 0\\
 - \sin x,\,\,\,\,\,\sin x < 0
\end{array} \right.\)

do đó đồ thị của hàm số y = |sinx| có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách:

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y ≥ 0 (tức nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ Ox).

- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0 (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ Ox);

- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0.

- Đồ thị y = |sinx| là đường liền nét trong hình dưới đây:

c)

Ta có:  \(\sin \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}
\sin x,\,\,\,\,x \ge 0\\
 - \sin x,\,\,\,\,\,x < 0
\end{array} \right.\)

do đồ thị của hàm số y = sin|x| có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x ≥ 0 (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ Oy).

- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x < 0 (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ Oy).

- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng x > 0

- Đồ thị y = sin|x| là đường nét liền trong hình dưới đây: 

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 17 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 

 

 
 
  • Nguyễn Anh Hưng

    TÌM GTLN GTNN:

    a. y=cos x - \(\sqrt{3}\)sin x

    b. y= sin2x-cos2x+1

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • YOMEDIA
    Ngại gì không thử App HOC247
    Nguyễn Anh Hưng

    tìm GTLN và GTNN của hàm số y=cosx trên \(\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Hoàng Thị Trà Giang

    Tìm GTLN, GTNN của hàm số :

    a, y= x/2+ sin2x trên đoạn [-pi/2, pi/2]

    b, y=sinx căn bậc hai cosx + cosx căn bậc hai sinx

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Cam Ngan

    tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= \(\sin x\) + \(\sqrt{2-sin^2x}\)

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  • Truc Ly

    tìm GTLN,GTNN của hàm số \(y=1-2cosx-2\left(sinx\right)^2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ban Mai
    Bài 4 (Sách bài tập trang 37)

    Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số :

    a) \(y=3-4\sin x\)

    b) \(y=2-\sqrt{\cos x}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh
    Bài 3 (Sách bài tập trang 36)

    Chia các đoạn sau thành hai đoạn, trên một đoạn hàm số \(y=\sin x\) tăng, còn trên đoạn kia hàm số đó giảm :

    a) \(\left[\dfrac{\pi}{2};2\pi\right]\)

    b) \(\left[-\pi;0\right]\)

    c) \(\left[-2\pi;-\pi\right]\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bala bala
    Bài 1.5 (SBT trang 13)

    Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số :

    a) \(y=\dfrac{\cos2x}{x}\)

    b) \(y=x-\sin x\)

    c) \(y=\sqrt{1-\cos x}\)

    d) \(y=1+\cos x\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-2x\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Hải
    Bài 1.1 (SBT trang 12)

    Tìm tập xác định của các hàm số :

    a) \(y=\cos\dfrac{2x}{x-1}\)

    b) \(y=\tan\dfrac{x}{3}\)

    c) \(y=\cot2x\)

    d) \(y=\sin\dfrac{1}{x^2-1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Trí

    a)vẽ đồ thị hàm số \(y=\tan x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng \(\left(-\pi;\pi\right)\) là nghiệm của mõi phương trình sau :

           1) \(\tan x=-1\)   ;   2) \(\tan x=0\)

    b) cũng câu hỏi tương tự cho hàm số \(y=\cot x\) đối với mỗi phương trình sau : 1) \(\cot x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)   ;   2) \(\cot x=1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ban Mai

    trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?

    a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos x\) nghịch biến .

    b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin^2x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos^2x\) nghịch biến

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
YOMEDIA