Bài tập 9 trang 17 SGK Toán 11 NC
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx+∝) (A, ωvà ∝ là những hằng số; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k), ta có f(x+k.2πω) = f(x) với mọi x.
Hướng dẫn giải chi tiết
Với k ∈ Z ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right) = A\sin \left[ {\omega \left( {x + k\frac{{2\pi }}{\omega }} \right) + \alpha } \right]\\
= A\sin \left( {\omega x + \alpha + k2\pi } \right) = A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) = f\left( x \right)
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
tìm min và max của hàm số : f(x) =sin^4x+cos^4x+sinxcosx
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a, \(y=\dfrac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}\)
b,\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+1\)
c, \(y=\sqrt[4]{sinx}-\sqrt{cosx}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN và GTNN của sin^6 4x+cos^6 4x+2
bởi Mai Thuy
26/10/2018
Tìm GTLN và GTNN của cấc hàm số sau
a, \(\sin^64x+\cos^64x+2\)
b, \(\sin^63x-\cos^63x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=3- cos2x - 3sinx.
bởi thúy ngọc
26/10/2018
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 3- cos2x - 3sinx.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm TXĐ của hàm số y=căn((1-cos3x)/(1+sin4x))
bởi Dương Minh Tuấn
26/10/2018
tìm TXĐ của hàm số
1, y= \(\sqrt{\dfrac{1-cox3x}{1+sin4x}}\)
2, y= \(\sqrt{\dfrac{1+cot^2x}{1-sin3x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm TXĐ của hàm số y=cot(x+pi/3)/(sinx-cosx)
bởi Nguyễn Thủy
26/10/2018
Tìm TXĐ của hàm số y=cot(x+pi/3)/sinx-cosx
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN, GTNN của y=cos^2 x+2sinx+2
bởi minh vương
26/10/2018
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y=Cos^2x + 2Sinx+2.
Giải giúp tớ nha :*
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= 1 - 3cos^2 3x
bởi Mai Anh
29/10/2018
Giải hộ e đi ạ. Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
y= 1 - 3cos^2 3x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y=căn(2sinx+3)
bởi Trieu Tien
29/10/2018
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y= \(\sqrt{2sinx+3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y=cot4x
bởi na na
29/10/2018
Xđ tính chẵn ,lẻ và tìm TXđ
1,y= cot.4.x
2.|cot .x|
3,y=1-sin 2.x
4,y= sin (x+pi /4) 5.y= x2.tan2x- cot.x 6.\(\dfrac{cos.2x}{1+sin^23.x}\) 7.y=\(\dfrac{sin.x+1}{cos.x}\) 8.y= 1+|cot .x + tan.x|Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN, GTLN của y=căn 3(2-sin^2x)+5
bởi Nguyễn Thanh Trà
29/10/2018
tìn giá trị nhỏ nhất lớn nhất. y=\(\sqrt{ }\)3(2-sin2x). +5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của hàm số y=(sinx+1)/(cosx+2)
bởi Nguyễn Phương Khanh
29/10/2018
Tìm GTNN của hàm số \(y=\dfrac{sinx+1}{cosx+2}\)
Tìm GTLN của hàm số \(y=\dfrac{cosx+2sinx+3}{2cosx-sinx+4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định của hàm số y=1/(căn 3sin2x-cos2x)
bởi thu hảo
29/10/2018
1.Tìm tập xác định của hàm số y=1/(căn 3 sin2x-cos2x)
2. Hàm số y=sin căn x có tuần hoàn ko?? Vì sao
Mn giúp với ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời
