Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y=cot4x

1) đặc : \(f\left(x\right)=y=cot4x\)

điều kiện xác định : \(sin4x\ne0\Leftrightarrow4x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=cot\left(-4x\right)=-cot4x=-f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm lẽ

2) đặc : \(f\left(x\right)=y=\left|cotx\right|\)

điều kiện xác định : \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=\left|cot\left(-x\right)\right|=\left|-cotx\right|=\left|cotx\right|=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm chẳn

3) đặc : \(f\left(x\right)=y=1-sin^2x=cos^2x\)

điều kiện xác định : \(D=R\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=cos^2\left(-x\right)=cos^2x=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm chẳn

4) đặc : \(f\left(x\right)=y=sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{sinx+cosx}{\sqrt{2}}\)

điều kiện xác định : \(D=R\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{-sinx+cosx}{\sqrt{2}}\ne f\left(x\right);-f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm không chẳn không lẽ

mấy bài còn lại bn làm tương tự cho quen nha