YOMEDIA
20AMBIENT
Banner-Video
VIDEO_3D

Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 11 NC

Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 11 NC

a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó:

y = cosx+2

\(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

b. Hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đồ thị của hàm số y = cosx+2 có được do tịnh tiến đồ thị của hàm số y = cosx lên trên một đoạn có độ dài bằng 2, tức là tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow j \,\) (\({\overrightarrow j  = \left( {0;1} \right)}\) là vecto đơn vị trên trục tung).

Đồ thị của hàm số \(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) có được do tịnh tiến đồ thị của hàm số y = cosx sang phải một đoạn có độ dài \(\frac{\pi }{4}\), tức là tịnh tiến theo vexto \({\frac{\pi }{4}}\) (\(\overrightarrow i  = \left( {1;0} \right)\) là vecto đơn vị trên trục hoành).

 

b) Các hàm số trên đều là hàm tuần hoàn vì:

Nếu f(x) = cosx+2 thì f(x+2π) = cos(x+2π)+2 = cosx+2 = f(x), ∀x ∈ R

Và nếu \(g\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) thì:

\(\begin{array}{l}
g\left( {x + 2\pi } \right) = \cos \left( {x + 2\pi  - \frac{\pi }{4}} \right)\\
 = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = g\left( x \right),\forall x \in R
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 

 

 
 
  • thu hằng

    tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{1-\sin\left(x^2\right)}-1\)  ;   b) y = \(4\sin\sqrt{x}\).

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • YOMEDIA
    Ngại gì không thử App HOC247
    Nguyễn Ngọc Sơn

    xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sin x-\cos x\)   ;   b) y = \(\sin x\cos^2x+\tan x\)

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Anh Nguyễn

    xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)    ;   b) y = \(\tan\left|4\right|\)    ;   c) y = \(\tan x-\sin2x\)

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • hi hi

    tìm tập xác định của hàm số  y= \(\sqrt{\sin x}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    xét tính chẵn lẻ của hàm số sau : y = \(3\sin x-2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Thánh Tông

    xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = sinx−cosx   ;   b) y = sinxcos2x+tanx

    Theo dõi (1) 2 Trả lời
  • Việt Long

    tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau : a) y = 2\(\cos\)(x + \(\frac{\pi}{3}\))   ;   b) y = \(\sqrt{1-\sin\left(x^2\right)}\) \(-\)1  ;   c) y = 4\(\sin\sqrt{x}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Chai Chai

    xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = -2\(\sin\)x   ;   b) y = 3\(\sin\)x2   ;   c) y = \(\sin\)x−cosx   ;   d) y = \(\sin\)x\(\cos\)2x+tanx

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Quế Anh

    Xét tính chẵn lẻ hàm số:

    1/ sinx - cosx

    2/ cos(x-\(\frac{\pi}{4}\)

     

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Trần Thị Trang

    Các bạn gần xa giúp mình câu này với:

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: y= 5 - 2cos^x sin^x

    Mình cảm ơn nhiềuuuu

    Theo dõi (2) 2 Trả lời
  • Nguyễn Hạ Lan

    Ý kiến sau đúng hay sai ?

    "Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì 
    y = f(x) + g(x) là một hàm số không liên tục tại x0.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA