Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=3- cos2x - 3sinx.
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 3- cos2x - 3sinx.
Câu trả lời (1)
-
cos2x=1-2sin2x
y=3+2sin2x-1-3sinx
y=2sin2x-3sinx+2
y=2(sin2x-\(\dfrac{3}{2}\)x+1)
y=2.(sin2x-2.1.\(\dfrac{3}{4}\).sinx+\(\dfrac{9}{16}\)+\(\dfrac{7}{16}\))
y=2.[sin2x-2.1.\(\dfrac{3}{4}\).sinx+(\(\dfrac{3}{4}\))2 ]+\(\dfrac{7}{8}\)
y=2.(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))2+\(\dfrac{7}{8}\)
Ta có:
-1\(\le\)sinx\(\le\)1
\(\dfrac{-7}{4}\)\(\le\)sinx-\(\dfrac{3}{4}\)\(\le\)1/4
0\(\le\)(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))2\(\le\)1/16
0\(\le\)2(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))2\(\le\)1/8
7/8\(\le\)2(sinx-\(\dfrac{3}{4}\))2+7/8\(\le\)1
7/8\(\le\)y\(\le\)1
=>miny=7/8<=>sinx-3/4=0<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=arcsin\dfrac{3}{4}+k2\Pi\\x=\Pi-arcsin\dfrac{3}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
maxy=1<=>sinx=1<=>x=\(\dfrac{\Pi}{2}\)+k2\(\Pi\)
bởi Trần Ánh Xuân26/10/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi có liên quan
-
A. y = sin x
B. y = sinx + x
C. y = xcosx
D. y = (sinx)/x
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 2π
B. π
C. 2 π/3
D. π/3
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. cos(x/2) và sin(x/2).
B. sinx và tanx.
C. cosx và cot(x/2).
D. tan2x và cot2x
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. – 1
B. 2
C. 1
D. 3
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 1 – √3
B. - √3
C. – 2
D. – 1 – √3
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.1+√2
B.3
C.5
D.√2
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}
B. D = (-∞,2]
C. D = R
D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. y = tanx - 1/sinx.
B. y = √2 sin(x - π/4).
C. y = sinx + tanx.
D. y = sin4x – cos4x.
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. Hàm chẵn.
B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.
C. Hàm không có tính tuần hoàn.
D. Hàm lẻ.
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.ℝ
B.ℝ\{k2π, k ∈ ℤ}
C.{k2π, k ∈ ℤ}
D.∅
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. T = 4π
B. T = π
C. T = 2π
D. T = π - 1
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.T = π.
B.T = 2π.
C.T = π2
D.T = π/2.
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.3
B.2√2
C.2
D.√2
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.ℝ
B.ℝ\{0}
C.[0;+∞)
D.(0;- ∞)
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. ℝ\{kπ,k ∈ Z}
B. ℝ\{k2π,k ∈ Z}
C. ℝ\{π/2+kπ,k ∈ Z}
D. ℝ\{π/4+kπ,k ∈ Z}
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. y = sinx
B. y = cosx
C. y = tan x
D. y = cotx
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.0
B.2π
C.4π
D.6π
24/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. y = cosx + (sinx)2
B. y = sin x + cosx
C. y = -cosx
D. y = sinx.cos3x
25/01/2021 | 1 Trả lời
-
A.2π
B.6π
C.π/3
D. 2π/3
25/01/2021 | 1 Trả lời