RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC

Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?

a. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.

b. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Sai, vì trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) hàm số y = sinx đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.

b) Đúng, vì sin2x+cos2x = 1

Giả sử y = sin2x đồng biến trên khoảng I, khi đó với x1, x2 ∈ I và x1 < x2 thì sin2x1 < sin2x2

⇒ 1−sin2x> 1−sin2x⇒ cos2x1 > cos2x2

⇒ y = cos2x nghịch biến trên I.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA