Bài tập 1.5 trang 13 SBT Toán 11

a) Tập xác định: D = R∖{0} là tập đối xứng

\(\begin{array}{l}
f( - x) = \frac{{\cos (2( - x))}}{{ - x}} = \frac{{\cos ( - 2x)}}{{ - x}}\\
 = \frac{{\cos 2x}}{{ - x}} =  - f\left( x \right)
\end{array}\)

Vậy \(y = \frac{{\cos 2x}}{x}\) là hàm số lẻ.

b) Tập xác định: D = R là tập đối xứng

f(−x) = (−x)−sin(−x) = −x−(−sinx) = −x+sinx = −(x−sinx) = −f(x)

Vậy y = x−sinx là hàm số lẻ.

c) Do −1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ 1−cosx ≤ 2

Tập xác định: D = R là tập đối xứng

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt {1 - \cos \left( { - x} \right)}  = \sqrt {1 - \cos x}  = f\left( x \right)\)

Vậy \(y = \sqrt {1 - \cos x} \)$\sqrt{}$ là hàm số chẵn.

d) \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\) 

\( = 1 + \cos x\sin ( - \frac{\pi }{2} + 2x) = 1 - \cos x\sin (\frac{\pi }{2} - 2x)\)

=1−cosxcos2x

Tập xác định: D = R là tập đối xứng

f(−x) = 1−cos(−x)cos(2(−x)) = 1−cosxcos2x = f(x)

Vậy  \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\)$$ là hàm số chẵn.

-- Mod Toán 11 HỌC247