Bài tập 2 trang 68 SGK Giải tích 12

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức \({a^{{{\log }_a}b}} = b.\)

Lời giải:

Câu a:

\({4^{{{\log }_2}3}} = {({2^2})^{{{\log }_2}3}} = {2^{2{{\log }_2}3}} = {2^{{{\log }_2}{3^2}}} = 9.\)

Câu b:

\({27^{{{\log }_9}2}} = {({3^3})^{{{\log }_9}2}} = {3^{3{{\log }_{{3^2}}}2}} = {3^{{{\log }_3}{2^{\frac{3}{2}}}}} = 2\sqrt 2 .\)

Câu c:

\({9^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}} = {({3^2})^{{{\log }_{{3^{\frac{1}{2}}}}}2}} = {3^{4{{\log }_3}2}} = {3^{{{\log }_3}16}} = 16.\)

Câu d:

\({4^{{{\log }_8}27}} = {({2^2})^{{{\log }_{{2^3}}}{3^3}}} = {2^{2{{\log }_2}3}} = {2^{{{\log }_2}9}} = 9.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247