Bài tập 37 trang 93 SGK Toán 12 NC
Hãy biểu diễn các lôgarit sau qua α và β
a) \({\log _{\sqrt 3 }}50\) nếu \({\log _3}15 = \alpha ,{\log _3}10 = \beta \)
b) \({\log _4}1250 = \alpha \) nếu \({\log _2}5 = \alpha \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng:
\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\) (a,b > 0, a ≠ 1)
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt 3 }}50 = {\log _{\frac{1}{{{3^2}}}}}50 = 2{\log _3}50\\
= 2{\log _3}10 + 2{\log _3}5
\end{array}\\
\begin{array}{l}
= 2{\log _3}10 + 2{\log _3}\frac{{15}}{3}\\
= 2{\log _3}10 + 2({\log _3}15 - 1)
\end{array}\\
{ = 2\beta + 2(\alpha - 1) = 2\alpha + 2\beta - 2}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
{\log _4}1250 = \frac{1}{2}{\log _2}({5^4}.2)\\
= 2{\log _2}5 + \frac{1}{2} = 2\alpha + \frac{1}{2}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 35 trang 92 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 97 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 97 SGK Toán 12 NC
-
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(G=\log_{125}30\) biết \(lg3=a\) và \(lg2=b\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(F=\log_{25}24\) biết \(\log_615=a\) và \(\log_{12}18=b\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính E=log_35 28 theo a, b biết a=log_14 7 và b=log_15 5
bởi Bo Bo
27/09/2018
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(E=\log_{35}28\) biết \(\log_{14}7=a\) và \(\log_{15}5=b\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(D=\log_6\left(21,6\right)\) biết \(\log_23=a\) và \(\log_25=b\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính C=log 40 theo a=log_căn2 (1/căn bậc 3 của 5)
bởi thu hằng
27/09/2018
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(C=\log40\) biết \(\log_{\sqrt{2}}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{5}}\right)=a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính B=log_25 15 theo a=log_15 3
bởi Nguyễn Sơn Ca
27/09/2018
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(B=\log_{25}15\) biết \(\log_{15}3=a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính A=log_20 0,16 theo a=log_2 5
bởi Trần Bảo Việt
27/09/2018
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(A=\log_{20}0,16\) biết \(\log_25=a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\log_ab=3;\log_ac=-2\)
Tính \(\log_ax\) biết :
1. \(x=a^3b^2\sqrt{c}\)
2. \(x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\)
3. \(x=\log_a\frac{a^2\sqrt[3]{b}c}{\sqrt[3]{a\sqrt{c}}b^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn D=(log_2 (2a)^2+(log_2 a)a^(log_2 (log_2 a+1))+1/2log_2 ^2a^4)/(log_2 a^3(2log_2 a+1)+1)
bởi Tra xanh
27/09/2018
Đơn giản biểu thức sau :
\(D=\frac{\log_2\left(2a^2\right)+\left(\log_2a\right)a^{\log_2\left(\log_2a+1\right)}+\frac{1}{2}\log^2_2a^4}{\log_2a^3\left(3\log_2a+1\right)+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn M=lg |log_1/a^2 căn bặc 5 (a căn a)|
bởi trang lan
27/09/2018
Đơn giản biểu thức sau :
\(M=lg\left|\log_{\frac{1}{a^3}}\sqrt[5]{a\sqrt{a}}\right|\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
