Bài tập 36 trang 93 SGK Toán 12 NC

Chứng minh nếu \(a=\log_{12}18;b=\log_{24}54\) thì \(ab+5\left(a-b\right)=1\)

Chứng minh : Nếu \(a=10^{\frac{1}{1-lgb}};b=10^{\frac{1}{1-lgc}}\) thì \(c=10^{\frac{1}{1-lga}}\)

Chứng minh :

Nếu \(a^2+4b^2=12ab\) thì \(\log_{2013}\left(a+2b\right)-2\log_{2013}2=\frac{1}{2}\left(\log_{2013}a+\log_{2013}b\right)\)

Chứng minh nếu \(4a^2+9b^2=4ab\) thì \(lg\frac{2a+3b}{4}=\frac{lga+lgb}{2}\)

Chứng minh : \(a^{\log_bc}=c^{\log_ba}\)

Chứng minh :

\(\log_{ac}\left(bc\right)=\frac{\log_ab+\log_ac}{1+\log_ac}\)

Tính giá trị biểu thức :

              \(A=\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\) biết \(\log_ab=\sqrt{3}\)

Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :

\(J=\log_635\) biết \(\log_{27}5=a\) ; \(\log_87=b\) và \(\log_23=c\)

Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :

\(I=\log_{140}63\) biết \(\log_23=a\) ; \(\log_35=b\) và \(\log_27=c\)

Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :

\(H=\log_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8}\) biết \(\log_{25}7=a\) và \(\log_25=b\)