Bài tập 45 trang 97 SGK Toán 12 NC

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loài vi khuẩn này. Từ giả thiết 

S = A.e^rt, suy ra

\(\begin{array}{l}
r = \frac{1}{5}\left( {\ln \frac{{300}}{{100}}} \right) = \frac{{\ln 300 - \ln 100}}{5}\\
r = \frac{{\ln 300 - \ln 100}}{5} = \frac{{\ln 3}}{5} \approx 0,2197
\end{array}\)

Tức là tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là 21,97% mỗi giờ.

Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn sẽ có: 100.e^10.0,2197 ≈ 900(con).

Từ 100 con, để có 200 con thì thời gian cần thiết là

\(t = \frac{1}{r}\ln \frac{S}{A} = \frac{{\ln S - \ln A}}{r}\)

\(t \approx \frac{{\ln 200 - \ln 100}}{{0,2197}} = \frac{{\ln 2}}{{0,2197}} \approx 3,15\) (giờ)

= 3 giờ 9 phút

-- Mod Toán 12 HỌC247