Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 12 NC
Biểu diễn các số sau đây theo \(a = \ln 2,b = \ln 5\):
\(\begin{array}{l}
\ln 500;\ln \frac{{16}}{{25}};\ln 6,25;\\
\ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{{98}}{{99}} + \ln \frac{{99}}{{100}}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\ln 500 = \ln ({2^2}{.5^3})\\
= 2\ln 2 + 3\ln 5 = 2a + 3b\\
\ln \frac{{16}}{{25}} = \ln \left( {{2^4}{{.5}^{ - 2}}} \right)\\
= 4\ln 2 - 2\ln 5 = 4a - 2b\\
\ln 6,25 = \ln ({5^2}.0,{5^2})\\
= 2\ln 5 + 2\ln 0,5 = 2\ln 5 - 2\ln 2\\
= 2b - 2a\\
\ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{{98}}{{99}} + \ln \frac{{99}}{{100}}\\
= - \ln 100 = - \ln \left( {{2^2}{{.5}^2}} \right)\\
= - 2\ln 2 - 2\ln 5 = - 2a - 2b
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho a>b>1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P={log_(a/b)}^2(a^2)+3{log_b}(a/b)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ính: \(A=81^{\frac{1}{\log _{5}3}}+27^{\log _{3}6}+3^{\frac{4}{3\log_{8}9}}\)
bởi Choco Choco
06/02/2017
Tính: \(A=81^{\frac{1}{\log _{5}3}}+27^{\log _{3}6}+3^{\frac{4}{3\log_{8}9}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
help!!!.........pls
bởi Nguyễn Du
17/08/2017
logarit và nghiệm..............
.PNG)
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Cho a, b, c > 0, a, b, c \(\neq\) 1 thỏa mãn ac = b^2 chứng minh \(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb\)
bởi Bo Bo
07/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Cho a, b, c > 0, a, b, c \(\neq\) 1 thỏa mãn ac = b2. CMR: \(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho \(log_{3}5=a\). Tính \(log_{75}45\) theo a.
bởi Hoàng My
08/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Cho \(log_{3}5=a\). Tính \(log_{75}45\) theo a.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
1. Cho số phức \(z=1+2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(w=2z+\bar{z}\)
2. Cho \(log_2x=\sqrt{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(A=log_2x^2+log_{\frac{1}{2}}x^2+log_4x\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức: \(A=log_25-log_{\frac{1}{2}}12-log_215\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức: \(Q=log_a(a\sqrt{b})-log_{\sqrt{a}}(a.\sqrt[4]{b})+log_{\sqrt[1]{b}}(b)\)
bởi Nguyễn Hoài Thương
08/02/2017
Tính giá trị của biểu thức: \(Q=log_a(a\sqrt{b})-log_{\sqrt{a}}(a.\sqrt[4]{b})+log_{\sqrt[1]{b}}(b)\), biết rằng a, b là các số thực dương khác 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(log_315=a,log_310=b\) . Tính \(log_950\) theo a và b.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(B=3^{2log_3a}-log_5a^2.log_a25\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
