Giải bài 2.17 tr 109 SBT Toán 12
a) Cho \(a = {\log _3}15,b = {\log _3}10\). Hãy tính \({\log _{\sqrt 3 }}50\), theo a và b
b) Cho \(a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\). Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt 3 }}50 = 2.{\log _3}50 = 2.\left( {{{\log }_3}5 + {{\log }_3}10} \right)\\
= 2.\left( {{{\log }_3}\frac{{15}}{3} + {{\log }_3}10} \right)\\
= 2.\left( {{{\log }_3}15 + {{\log }_3}10 - {{\log }_3}3} \right)\\
= 2\left( {a + b - 1} \right)
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
{\log _{140}}63 = \frac{{{{\log }_2}63}}{{{{\log }_2}140}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {9.7} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {{2^2}.5.7} \right)}}\\
= \frac{{2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}{2^2} + {{\log }_2}5 + {{\log }_2}7}}\\
= \frac{{2{{\log }_2}3 + \frac{1}{{{{\log }_7}2}}}}{{2 + \frac{{{{\log }_3}5}}{{{{\log }_3}2}} + \frac{1}{{{{\log }_7}2}}}}\\
= \frac{{2a + \frac{1}{c}}}{{2 + ab + \frac{1}{c}}} = \frac{{\frac{{2ac + 1}}{c}}}{{\frac{{2c + abc + 1}}{c}}} = \frac{{2ac + 1}}{{abc + 2c + 1}}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.15 trang 109 SBT Toán 12
Bài tập 2.16 trang 109 SBT Toán 12
Bài tập 2.18 trang 109 SBT Toán 12
Bài tập 2.19 trang 109 SBT Toán 12
Bài tập 2.20 trang 109 SBT Toán 12
Bài tập 2.21 trang 109 SBT Toán 12
Bài tập 2.22 trang 110 SBT Toán 12
Bài tập 2.23 trang 110 SBT Toán 12
Bài tập 2.24 trang 110 SBT Toán 12
Bài tập 2.25 trang 110 SBT Toán 12
Bài tập 2.26 trang 110 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 89 SGK Toán 12 NC
Bài tập 24 trang 89 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 89 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 89 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 90 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 90 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 90 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 90 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 90 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 92 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 92 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 92 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 92 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 97 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 97 SGK Toán 12 NC
-
Lấy lôgarit theo cơ số 3 của biểu thức sau đây (a > 0, b > 0), rồi viết dưới dạng tổng hoặc hiệu lôgarit: \({\left( {{{{a^{10}}} \over {\root 6 \of {{b^5}} }}} \right)^{ - 0,2}}\).
bởi Nguyễn Thanh Thảo
03/06/2021
Lấy lôgarit theo cơ số 3 của biểu thức sau đây (a > 0, b > 0), rồi viết dưới dạng tổng hoặc hiệu lôgarit: \({\left( {{{{a^{10}}} \over {\root 6 \of {{b^5}} }}} \right)^{ - 0,2}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lấy lôgarit theo cơ số 3 của biểu thức sau đây (a > 0, b > 0), rồi viết dưới dạng tổng hoặc hiệu lôgarit: \({\left( {\root 5 \of {{a^3}b} } \right)^{{2 \over 3}}}\).
bởi Huong Giang
04/06/2021
Lấy lôgarit theo cơ số 3 của biểu thức sau đây (a > 0, b > 0), rồi viết dưới dạng tổng hoặc hiệu lôgarit: \({\left( {\root 5 \of {{a^3}b} } \right)^{{2 \over 3}}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}30\)
bởi Nguyễn Hiền
04/06/2021
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}30\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}12\)
bởi Kim Ngan
03/06/2021
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}12\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}15\).
bởi Tuấn Tú
03/06/2021
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}15\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}72\).
bởi Trinh Hung
04/06/2021
Biết rằng \({\log _5}2 = a\) và \({\log _5}3 = b\). Hãy tính lôgarit theo a và b: \({\log _5}72\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({6}^{2{{\log }_6}5.}\)
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang
04/06/2021
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({6}^{2{{\log }_6}5.}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({\left( {{1 \over 2}} \right)}^{4{{\log }_{{1 \over 2}}}3};\)
bởi Nguyễn Hoài Thương
04/06/2021
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({\left( {{1 \over 2}} \right)}^{4{{\log }_{{1 \over 2}}}3};\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({5}^{3\log _5{1 \over 2}};\)
bởi nguyen bao anh
04/06/2021
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({5}^{3\log _5{1 \over 2}};\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({4}^{2{{\log }_4}3}\).
bởi Lê Chí Thiện
04/06/2021
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thức: \({4}^{2{{\log }_4}3}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
