Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = $\text{a}\sqrt{3}$. Gọi AE, AH lần lượt là các đường cao của ΔSAB và ΔSAD

1) Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)

2) Chứng minh rằng: (SAD) ⊥ (SDC)

3) Chứng minh rằng: AE ⊥ SC và AH ⊥ SC

4) Tính góc giữa: đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB), đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)

5) Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)

6) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B,

         AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).