Giải bài 3.49 tr 163 SBT Hình học 11
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
a) Chứng minh AC ⊥ SD
b) Chứng minh MN ⊥ (SBD)
c) Cho AB = SA = a. Tính côsin của góc giữa (SBC) và (ABCD).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
AC \bot SH\\
AC \bot BD
\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AC \bot SD\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
MN\parallel AC\\
AC \bot \left( {SBD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow MN \bot \left( {SBD} \right)\)
c) + Xác định góc \(\alpha \) giữa (SBC) và (ABCD)
Gọi I là trung điểm của BC, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot IH\\
BC \bot SH
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SIH} \right) \Rightarrow BC \bot SI\)
\( \Rightarrow \left( {\widehat {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SIH} = \alpha \)
+ Tính \( \alpha \):
Trong tam giác SIH, ta có \(\cos \alpha = \frac{{IH}}{{IS}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha = \arccos \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.46 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.47 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.50 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.51 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.52 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.54 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.55 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.56 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.57 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.58 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.59 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.60 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.61 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.62 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.63 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.64 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.65 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.66 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.67 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.68 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.69 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.70 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.71 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.72 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 11 NC
-
Cho hình chóp \(S. ABCD\) có \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
bởi Nguyễn Tiểu Ly
25/02/2021
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \).
B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho chóp \(S. ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy là hình vuông . Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?
bởi Lê Trung Phuong
25/02/2021
A. \(SB \bot \left( {MAC} \right)\).
B. \(AM \bot \left( {SAD} \right)\).
C. \(AM \bot \left( {SBD} \right)\).
D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt \(a, b, c\). Khẳng định nào sau đây sai?
bởi Ngoc Son
25/02/2021
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì \(a \bot b\).
B. Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
C. Nếu a , b và c đồng phẳng và a , b cùng vuông góc với c thì a // b.
D. Nếu a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(BACD\) cạnh \(A\) có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và SA = SB = SD =\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:
bởi Lê Bảo An
26/02/2021
A.300
B. 600
C. 450
D. 900
Theo dõi (0) 1 Trả lời
