Bài tập 3.67 trang 166 SBT Hình học 11

1/Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm SD, E là điểm trên cạnh SB sao cho SE=3EB.
a, Tìm giao điểm K của CD với mặt phẳng (AIE)?
b) Tìm giao tuyến (d) của mp (AIE) với (SBC)
c) CM 3 đường thẳng (d), BC, AK đồng quy

2/ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm \(\Delta\)SAD

a) tìm giao điểm I của GM với mp (ABCD) và chứng minh I nằm trên đường thẳng CD và IC = 2 ID

b) tìm giao điểm J của mp (OMG) với AD. Tính tỉ số \(\dfrac{JA}{JD}\)

c) Tìm giao điểm K của mp (OMG) với SA. Tính tỉ số \(\dfrac{KA}{KS}\)

Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC Trên cạnh BP lấy điểm P sao cho DP=2PB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SD và G là trọng tâm của tam giác SBD.

Tìm giao điểm E của SO và mặt phẳng (MNG). Tính tỉ số SE/SO.

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , cạnh bên AA'=21 . tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A . Khoảng cách từ A đến (A'BC) bằng bn ?