Giải bài 3.50 tr 163 SBT Hình học 11
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.
Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot SA\\
BC \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\)
⇒ Tam giác SBC vuông tại B.
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
BH \bot AC\\
BH \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBH} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:
\(\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{B{A^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{5}{{4{a^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.47 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.49 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.51 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.52 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.54 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.55 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.56 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.57 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.58 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.59 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.60 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.61 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.62 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.63 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.64 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.65 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.66 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.67 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.68 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.69 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.70 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.71 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.72 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 11 NC
-
Cho tứ diện \(ABCD\). Các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?
bởi Mai Đào
25/02/2021
A. \(GM = GN\).
B. \(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).
C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
\(D.\overrightarrow {PG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} } \right)\) với P là điểm bất kì.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(BCD\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\), AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:
bởi My Van
26/02/2021
A.\(\sqrt 5 \)
B. 1
C. Không xác định.
D. \(\dfrac{{\sqrt {51} }}{{17}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp \(S.ABCD\), với \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
bởi Huong Giang
25/02/2021
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
B. Nếu \(SA + SC = SB + SD\) thì ABCD là hình bình hành.
C. Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \).
D. Nếu \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \) thì ABCD là hình bình hành.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\), thực hiện phép toán \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG} \).
bởi thuy linh
25/02/2021
A. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {GE} \).
B. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CE} \).
C. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CH} \).
D. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {EC} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
