Giải bài 3.53 tr 163 SBT Hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
BD \bot SA\\
BD \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot SC\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot SA\\
BC \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):
\(\left\{ \begin{array}{l}
C \in \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\widehat {SC,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {ACS} = \alpha \)
+ Tính góc:
Tam tam giác vuông SCA, ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha = {60^0}\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.51 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.52 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.54 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.55 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.56 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.57 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.58 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.59 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.60 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.61 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.62 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.63 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.64 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.65 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.66 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.67 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.68 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.69 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.70 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.71 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.72 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 11 NC
-
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh bằng nhau và \(\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}\). Diện tích tứ giác \(A’B’C’D’\) là:
bởi hoàng duy 25/02/2021
A. \(\dfrac{2}{3}{a^2}\).
B. \(\dfrac{1}{3}{a^2}\).
C. \(\dfrac{4}{3}{a^2}\).
D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp \(S. ABCD\) có \(BACD\) là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:
bởi Minh Tuyen 25/02/2021
A. Tam giác thường.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB, BC, CD\) đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:
bởi Long lanh 25/02/2021
A. AC.
B. BC.
C. AD.
D. BD.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB, BD, BC, CD\). Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:
bởi Trung Phung 26/02/2021
A. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD} \).
B. \(\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD} \)
D. \(\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời