OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5 trang 121 SGK Hình học 11

Giải bài 5 tr 121 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có A vuông tại D có CD = a.

a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là các tam giác vuông.

b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của Ad và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Câu a:

Vì \((ABC)\perp (ADC)\) và \(AB\perp AC\) nên \(AB\perp (ADC)\).

\(\Rightarrow AB\perp AD\Rightarrow \Delta ABD\) vuông tại A.

Vì \(AB\perp (ADC)\Rightarrow AB\perp CD;\)

Theo giả thiết \(AD\perp DC;\)

Suy ra \(CD\perp (ABD)\Rightarrow CD\perp BD\Rightarrow \Delta BCD\) vuông tại D.

Câu b:

 Xét  \(\Delta ADC\) và \(\Delta ADB\) có

\(AB=DC=a; AD \ chung; BAD=CDA=90^0\)

\(\Rightarrow \Delta DAC=\Delta ADB \ (c.g.c)\Rightarrow\) các trung tuyến BI và CI bằng nhau.

\(\Rightarrow \Delta IBC\) cân đỉnh I, mà K là trung điểm BC.

\(\Rightarrow IK\perp BC \ (1)\)

Từ \(\Delta DAC=\Delta ADB\Rightarrow AC=BD\Rightarrow DB=b\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có: \(AB=DC=a; AC=DB=b; BAC=BDC=90^0\)

\(\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DCB \ (c.g.c)\Rightarrow\) các trung tuyến AK và DK bằng nhau.

\(\Rightarrow \Delta KAD\) cân đỉnh K mà I là trung tuyến \(AD\Rightarrow KI\perp AD \ (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra IK là đường vuông góc chung của AD và BC (đpcm).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 121 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 3 trang 121 SGK Hình học 11

Bài tập 4 trang 121 SGK Hình học 11

Bài tập 6 trang 122 SGK Hình học 11

Bài tập 7 trang 122 SGK Hình học 11

Bài tập 3.41 trang 161 SBT Hình học 11

Bài tập 3.42 trang 161 SBT Hình học 11

Bài tập 3.43 trang 161 SBT Hình học 11

Bài tập 3.44 trang 162 SBT Hình học 11

Bài tập 3.45 trang 162 SBT Hình học 11

Bài tập 3.46 trang 162 SBT Hình học 11

Bài tập 3.47 trang 162 SBT Hình học 11

Bài tập 3.49 trang 163 SBT Hình học 11

Bài tập 3.50 trang 163 SBT Hình học 11

Bài tập 3.51 trang 163 SBT Hình học 11

Bài tập 3.52 trang 163 SBT Hình học 11

Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11

Bài tập 3.54 trang 164 SBT Hình học 11

Bài tập 3.55 trang 164 SBT Hình học 11

Bài tập 3.56 trang 164 SBT Hình học 11

Bài tập 3.57 trang 164 SBT Hình học 11

Bài tập 3.58 trang 164 SBT Hình học 11

Bài tập 3.59 trang 165 SBT Hình học 11

Bài tập 3.60 trang 165 SBT Hình học 11

Bài tập 3.61 trang 165 SBT Hình học 11

Bài tập 3.62 trang 165 SBT Hình học 11

Bài tập 3.63 trang 165 SBT Hình học 11

Bài tập 3.64 trang 165 SBT Hình học 11

Bài tập 3.65 trang 165 SBT Hình học 11

Bài tập 3.66 trang 166 SBT Hình học 11

Bài tập 3.67 trang 166 SBT Hình học 11

Bài tập 3.68 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.69 trang 166 SBT Hình học 11

Bài tập 3.70 trang 167 SBT Hình học 11

Bài tập 3.71 trang 167 SBT Hình học 11

Bài tập 3.72 trang 167 SBT Hình học 11

Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11

Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 120 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 11 trang 124 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 12 trang 124 SGK Hình học 11 NC

  • Phan Thị Trinh

    A. B’C và AD’.   

    B. BC’ và A’D.

    C. B’C và CD’.  

    D. AC và B’D’.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu phương

    \(A.\overrightarrow {MN}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} } \right) +\dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {DB} } \right)\)

    B. \(\overrightarrow {MN}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {BC} } \right)\).

    C. \(\overrightarrow {MN}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD} } \right)\).

    \(D. \overrightarrow {MN}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} } \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right).\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Dương  Quá

    A. SC.  

    B. SB.

    C. SD.  

    D. CD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Linh

    A. (SAD).  

    B. (SBD).

    C. (SDC).  

    D. (SBC).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF