Giải bài 8 tr 71 sách GK Toán ĐS lớp 10
Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi ba phân số cần tìm là: \(\frac{1}{x},\frac{1}{y},\frac{1}{z}\,(x,y,z\, > 0;\,\,x,y,z \in Z)\)
Theo bài ra: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Do hiệu phân số thứ nhất và thứ hai bằng phân số thứ ba nên:
\(\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{z}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Tổng phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{z}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\\\frac{1}{x} - \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 0\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{5}{z} = 0\end{array} \right.\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} = 1\\\frac{2}{x} - \frac{6}{z} = 0\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{5}{z} = 0\end{array} \right.\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\\z = 6\end{array} \right.\)
Vậy ba phân số cần tìm là: \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{6}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 9 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 10 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 11 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 12 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 3.39 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.40 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.41 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.42 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.43 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.45 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.46 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.47 trang 77 SBT Hình 10
Bài tập 3.48 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.49 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.50 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.53 trang 78 SBT Toán 10
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC
-
Tìm giá trị a, b, c để đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) là đường Parabol có đỉnh \(I\left( {2; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
bởi Nguyen Nhan
14/07/2021
Tìm giá trị a, b, c để đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) là đường Parabol có đỉnh \(I\left( {2; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn lẻ của hàm số cho sau \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 5x + 3\).
bởi Huong Hoa Hồng
15/07/2021
Xét tính chẵn lẻ của hàm số cho sau \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 5x + 3\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm giá trị \(m\) để hàm số \(f(x) = 4mx + 3 - \left( {5 + 2m} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
bởi An Duy
15/07/2021
Tìm giá trị \(m\) để hàm số \(f(x) = 4mx + 3 - \left( {5 + 2m} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tập hợp như sau \(A\left( { - 1;3} \right]\) và \(B = \left( {m - 2;m + 3} \right]\). Tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).
bởi Kieu Oanh
14/07/2021
Cho tập hợp như sau \(A\left( { - 1;3} \right]\) và \(B = \left( {m - 2;m + 3} \right]\). Tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 3}}{{2{\rm{x}} - 3}} + 2\sqrt {2 - x} \)
bởi Ngọc Trinh
15/07/2021
Hãy tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 3}}{{2{\rm{x}} - 3}} + 2\sqrt {2 - x} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy t tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8\).
bởi Hoa Lan
14/07/2021
A. \(M\left( {3;1} \right);M\left( { - 3;1} \right)\)
B. \(M\left( {2;1} \right);M\left( { - 2;1} \right)\)
C. \(M\left( {3;0} \right);M\left( { - 3;0} \right)\)
D. \(M\left( {2;0} \right);M'\left( { - 2;0} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số m để đồ thị hàm số \(y = 3m\) cắt parabol\(\left( P \right):y = \left| { - 3{x^2} + 4x + 4} \right|\) tại 4 điểm phân biệt.
bởi Anh Trần
14/07/2021
A. \(0 < m < \dfrac{2}{9}\) B. \(0 < m < \dfrac{{16}}{9}\)
C. \(0 < m < \dfrac{{16}}{3}\) D. \(0 < m < 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Hỏi sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?
bởi My Van
14/07/2021
A. 12 000 000 đồng
B. 62 000 000 đồng
C. 50 000 000 đồng
D. 52 000 000 đồng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm ẩn m m để phương trình \(2mx + 3 = 3{m^2} - 2x\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\).
bởi Nguyễn Thị Thanh
15/07/2021
A. \(m = 1\) B. \(m = 1\) và \(m = - 1\)
C. \(m = - 1\) D. \(m = 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^2} + mx + 3 - m\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 3.
bởi Truc Ly
14/07/2021
A. \(m = 1\) hoặc \(m = 4\)
B. \(m = 0\) hoặc \(m = 1\)
C. \(m = 0\) hoặc \(m = 4\)
D. không tồn tại giá trị của m.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1\) lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
bởi Lê Minh Trí
15/07/2021
A. \(y = 2\left| {x + 3} \right| - x - 2\)
B. \(y = \left| {2x + 9} \right| - x\)
C. \(y = \left| {2x + 9} \right| - x - 2\)
D. \(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các phương trình như sau: \({x^2} - 1 = 0\)(1); \({x^2} - 9 = 0\)(2); \({x^2} - 4x + 3 = 0\)(3); \({x^2} - 3x = 0\)(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình \(\sqrt {2x + 1} = x - 2\)
bởi Nguyễn Trà Giang
14/07/2021
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết hàm số \(y = 2a{x^2} - bx + 3\) có đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\). Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) là bằng
bởi Bảo Anh
14/07/2021
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy cho biết giao điểm của đường thẳng \(y = - x + 1\) và parabol \(\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2\) là
bởi Hoa Lan
14/07/2021
A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) B. \(M\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\)
C. \(M\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}} \right)\) D. \(M\left( { - 1; - 2} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãyy giải \( - {x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\)
bởi ngọc trang
15/07/2021
A. \(x = \sqrt 3 \) B. \(x = - \sqrt 3 \) C. \(x = 1\) D. \(x = \sqrt 3 \) hoặc \(x = - \sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tọa độ điểm sau \(M\left( {1;2} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
bởi Nguyễn Thị Thúy
15/07/2021
A. \({M_1}\left( { - 1;2} \right)\) đối xứng \(M\) qua \(Ox\)
B. \({M_2}\left( {1; - 2} \right)\) đối xứng \(M\) qua \(Oy\)
C. \({M_4}\left( { - 1;2} \right)\) đối xứng \(M\) qua gốc tọa độ.
D. \({M_3}\left( { - 1; - 2} \right)\) đối xứng \(M\) qua gốc tọa độ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết số tập con của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - \dfrac{7}{4} \le x \le \dfrac{{19}}{{11}}} \right.} \right\}\)
bởi Nguyễn Thủy Tiên
14/07/2021
A. 8 B. 32 C. 16 D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai tập hợp sau đây \(A = \left\{ {0;2;4;5;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
bởi Mai Thuy
15/07/2021
A. \(B\backslash A = \left\{ {1;3} \right\}\)
B. \(A \cap B = \left\{ 2 \right\}\)
C. \(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;5;6} \right\}\)
D. \(A\backslash B = \left\{ {0;1;5;6} \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số cho sau đây \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}\) là
bởi thanh hằng
14/07/2021
A. \(\left( { - 4; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ { - 4; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 4; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai vec tơ như sau \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
bởi Trieu Tien
14/07/2021
A. \(\overrightarrow b - \overrightarrow a = \left( {2; - 1} \right)\)
B. \(\overrightarrow b - \overrightarrow a = \left( { - 2;1} \right)\)
C. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2;1} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định giá trị m để đường thẳng \(\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}\) cắt đồ thị của hàm số \(\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1\) tại đúng 2 điểm phân biệt.
bởi na na
15/07/2021
A. \(m = 0\) B. \(m < 0\)
C. \(m = 0\) hoặc \(m > - 2\) D. \(m = 0\) hoặc \(m < - 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(x = 0\) B. \(x = 3\) C. \(x = 0\) hoặc \(x = 3\) D. \(x = 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?
bởi Mai Đào
15/07/2021
A. 180 B. 30 C. 90 D. 120
Theo dõi (0) 1 Trả lời
