OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC

Hệ phương trình dạng \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + by = c\\
a'x + b'y = c'
\end{array} \right.\) (\({a^2} + {b^2} \ne 0\) và \(a{'^2} + b{'^2} \ne 0\)) có thể có nghiệm trong trường hợp nào ?

Áp dụng: Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + y = {a^2}\\
x + ay = 1
\end{array} \right.\) có nghiệm ?

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

Hệ đã cho có nghiệm khi D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0

Áp dụng:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^2} - 1\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^3} - 1\\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&{{a^2}}\\
1&1
\end{array}} \right| = a - {a^2}
\end{array}\)

  • Nếu a ≠ ±1 hệ có nghiệm duy nhất
  • Nếu a = 1 thì hệ có vô số nghiệm
  • Nếu a = −1 thì hệ vô nghiệm (Do Dx = - 2 ≠ 0)

Vậy hệ có nghiệm ⇔ a ≠ −1

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Choco Choco
    Bài 22 (SBT trang 77)

    Cho phương trình :

                                 \(3x^2+2\left(3m-1\right)x+3m^2-m-1=0\)

    a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ?

    b) Giải phương trình khi \(m=-1\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hương Lan
    Bài 21 (SBT trang 77)

    Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

    a) \(2m\left(x-2\right)+4=\left(3-m^2\right)x\)

    b) \(\dfrac{\left(m+3\right)x}{2x-1}=3m+2\)

    c) \(\dfrac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1\)

    d) \(\dfrac{\left(2-m\right)x}{x-2}=\left(m-1\right)x-1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Co Nan
    Bài 20 (SBT trang 77)

    Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương :

    a) \(3x-1=0\) và \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\)

    b) \(x^2+3x-4=0\) và \(mx^2-4x-m+4=0\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Phạm Khánh Ngọc
    Bài 19 (SBT trang 77)

    Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :

    a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)

    b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)

    c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)

    d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • ADMICRO
    Tram Anh
    Bài 11 (SBT trang 69)

    Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :

    a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)

    b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)

    c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)

    d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Phan Quân
    Bài 10 (SBT trang 69)

    Giải các phương trình :

    a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)

    b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)

    c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)

    d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Phương Khanh
    Bài 9 (SBT trang 69)

    Cho phương trình bậc hai với tham số m :

                  \(3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)

    Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Duy Quang
    Bài 8 (SBT trang 68)

    Cho phương trình :

               \(9x^2+2\left(m^2-1\right)x+1=0\)

    a) Chứng tỏ rằng với \(m>2\) phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

    b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) mà \(x_1+x_2=-4\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Van Tho
    Bài 7 (SBT trang 68)

    Cho phương trình :

                            \(\left(m+2\right)x^2+\left(2m+1\right)x+2=0\)

    a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3

    b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Trần

    Tìm m để 3x2 +(3-m)x +m -1 > 0, với mọi x thuộc R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • can chu
    Bài 6 (SBT trang 68)

    Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :

    a) \(m\left(m-6\right)x+m=-8x+m^2-2\)

    b) \(\dfrac{\left(m-x\right)x+3}{x+1}=2m-1\)

    c) \(\dfrac{\left(2m+1\right)x-m}{x-1}=x+m\)

    d) \(\dfrac{\left(3m-2\right)x-5}{x-m}=-3\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thủy Tiên

    giải phương trình

    \(\sqrt{2x-2}\)-\(\sqrt{6x-9}\)=\(16x^2\)-48x+35

    \(\sqrt{x-2}\) +\(\sqrt{4-x}\)=\(2x^2\)-5x-1

    các bạn giúp mình nhé, mình cảm ơn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Nguyễn

    Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

    a) m(x - 2) = 3x + 1;

    b) m2x + 6 = 4x + 3m;

    c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phong Vu

    cho phương trình (m-2)x4-2(m+1)x2+2m-1=0. Tìm các giá trị của m để pt có 4 nghiệm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyen Ngoc

    Các bạn giúp mình với. Tks

    1/ Gpt 4x2 - 8(2x+3)\(\sqrt{2x-1}=7-44x\)

    2/ gpt x3- x2 - 10x -2 = \(\sqrt[3]{7x^2+23x+12}\)

    3/ Choa,b,c > 0 và thỏa a+b+c =3

    CM : \(\frac{a}{a+2bc}+\frac{b}{b+2ca}+\frac{c}{c+2ab}\ge1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bi do

    Giải phương trình :

    a. (\(\sqrt{x+4}\) -2)(\(\sqrt{4-x}\) -2)= -2x

    b. 2.\(\sqrt[3]{6x-2}\) + 3\(\sqrt{6-10x}\) = 8

    c. \(\sqrt[3]{x+2}\) + \(\sqrt[3]{14-x}\) = 4

    d. \(\sqrt{5x-1}\) - \(\sqrt{3x+13}\) = \(\frac{x-7}{3}\)

    giúp em với đang cần gấp ạ ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    giải pt

    \(\sqrt{2x-1}\) + x\(^2\)-3x +1=0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Goc pho

    cho pt : (m+2)x\(^2\) _ (2m-1)x -3+m=0

    xác định m để pt có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Quynh Nhu

    Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

    \(\left(x-2\right)^4-x^4=y^3\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thu Huệ

    Giải pt sau:

    \(\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2}\)= \(\frac{17}{45}\)

    Khó quá mấy chế ơi, help me! help me!

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  • Vũ Hải Yến

    Giải phương trình nghiệm nguyên: 4(x+y)=3xy-8

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Vinh

    Tìm x để |x|+x=0

    bởi Lê Vinh 07/11/2018

    Với giá trị nào của x thì ta có:

    a)

    \(\left|x\right|+x=0\)

    b)

    \(x+\left|x\right|=2x\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thu Hang

    Giải phương trình \(\left|x^2-1\right|+\left|x\right|=1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF