Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Hệ phương trình dạng \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + by = c\\
a'x + b'y = c'
\end{array} \right.\) (\({a^2} + {b^2} \ne 0\) và \(a{'^2} + b{'^2} \ne 0\)) có thể có nghiệm trong trường hợp nào ?
Áp dụng: Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + y = {a^2}\\
x + ay = 1
\end{array} \right.\) có nghiệm ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hệ đã cho có nghiệm khi D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0
Áp dụng:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^2} - 1\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^3} - 1\\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&{{a^2}}\\
1&1
\end{array}} \right| = a - {a^2}
\end{array}\)
- Nếu a ≠ ±1 hệ có nghiệm duy nhất
- Nếu a = 1 thì hệ có vô số nghiệm
- Nếu a = −1 thì hệ vô nghiệm (Do Dx = - 2 ≠ 0)
Vậy hệ có nghiệm ⇔ a ≠ −1
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC
-
Bài 22 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Choco Choco
06/11/2018
Bài 22 (SBT trang 77)Cho phương trình :
\(3x^2+2\left(3m-1\right)x+3m^2-m-1=0\)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ?
b) Giải phương trình khi \(m=-1\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 21 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Hương Lan
06/11/2018
Bài 21 (SBT trang 77)Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a) \(2m\left(x-2\right)+4=\left(3-m^2\right)x\)
b) \(\dfrac{\left(m+3\right)x}{2x-1}=3m+2\)
c) \(\dfrac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1\)
d) \(\dfrac{\left(2-m\right)x}{x-2}=\left(m-1\right)x-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 20 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Co Nan
06/11/2018
Bài 20 (SBT trang 77)Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương :
a) \(3x-1=0\) và \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\)
b) \(x^2+3x-4=0\) và \(mx^2-4x-m+4=0\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 19 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Phạm Khánh Ngọc
06/11/2018
Bài 19 (SBT trang 77)Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :
a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)
b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)
c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Bài 11 trang 69 sách bài tập Đại số 10
bởi Tram Anh
06/11/2018
Bài 11 (SBT trang 69)Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :
a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)
b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)
c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)
d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 10 trang 69 sách bài tập Đại số 10
bởi Phan Quân
22/10/2018
Bài 10 (SBT trang 69)Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)
c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)
d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 9 trang 69 sách bài tập Đại số 10
bởi Nguyễn Phương Khanh
06/11/2018
Bài 9 (SBT trang 69)Cho phương trình bậc hai với tham số m :
\(3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)
Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 8 trang 68 sách bài tập Đại số 10
bởi Duy Quang
06/11/2018
Bài 8 (SBT trang 68)Cho phương trình :
\(9x^2+2\left(m^2-1\right)x+1=0\)
a) Chứng tỏ rằng với \(m>2\) phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) mà \(x_1+x_2=-4\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 7 trang 68 sách bài tập Đại số 10
bởi Van Tho
06/11/2018
Bài 7 (SBT trang 68)Cho phương trình :
\(\left(m+2\right)x^2+\left(2m+1\right)x+2=0\)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để 3x^2 +(3-m)x +m -1 > 0, với mọi x thuộc R
bởi Anh Trần
06/11/2018
Tìm m để 3x2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 6 trang 68 sách bài tập Đại số 10
bởi can chu
06/11/2018
Bài 6 (SBT trang 68)Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :
a) \(m\left(m-6\right)x+m=-8x+m^2-2\)
b) \(\dfrac{\left(m-x\right)x+3}{x+1}=2m-1\)
c) \(\dfrac{\left(2m+1\right)x-m}{x-1}=x+m\)
d) \(\dfrac{\left(3m-2\right)x-5}{x-m}=-3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x-2)+căn(4-x)=2x^2-5x-1
bởi Nguyễn Thủy Tiên
06/11/2018
giải phương trình
\(\sqrt{2x-2}\)-\(\sqrt{6x-9}\)=\(16x^2\)-48x+35
\(\sqrt{x-2}\) +\(\sqrt{4-x}\)=\(2x^2\)-5x-1
các bạn giúp mình nhé, mình cảm ơn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận phương trình m(x-2)=3x+1
bởi Thùy Nguyễn
06/11/2018
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a) m(x - 2) = 3x + 1;
b) m2x + 6 = 4x + 3m;
c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho phương trình (m-2)x4-2(m+1)x2+2m-1=0. Tìm các giá trị của m để pt có 4 nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Các bạn giúp mình với. Tks
1/ Gpt 4x2 - 8(2x+3)\(\sqrt{2x-1}=7-44x\)
2/ gpt x3- x2 - 10x -2 = \(\sqrt[3]{7x^2+23x+12}\)
3/ Choa,b,c > 0 và thỏa a+b+c =3
CM : \(\frac{a}{a+2bc}+\frac{b}{b+2ca}+\frac{c}{c+2ab}\ge1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(5x-1)-căn(3x+13)=(x-7)/3
bởi Bi do
06/11/2018
Giải phương trình :
a. (\(\sqrt{x+4}\) -2)(\(\sqrt{4-x}\) -2)= -2x
b. 2.\(\sqrt[3]{6x-2}\) + 3\(\sqrt{6-10x}\) = 8
c. \(\sqrt[3]{x+2}\) + \(\sqrt[3]{14-x}\) = 4
d. \(\sqrt{5x-1}\) - \(\sqrt{3x+13}\) = \(\frac{x-7}{3}\)
giúp em với đang cần gấp ạ ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt căn(2x-1)+x^2-3x+1=0
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
22/10/2018
giải pt
\(\sqrt{2x-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho pt : (m+2)x\(^2\) _ (2m-1)x -3+m=0
xác định m để pt có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm nguyên của phương trình (x-2)^4-x^4=y^3
bởi Quynh Nhu
22/09/2018
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(\left(x-2\right)^4-x^4=y^3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt sau:
\(\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2}\)= \(\frac{17}{45}\)
Khó quá mấy chế ơi, help me! help me!
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Giải phương trình nghiệm nguyên 4(x+y)=3xy-8
bởi Vũ Hải Yến
07/11/2018
Giải phương trình nghiệm nguyên: 4(x+y)=3xy-8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để |x|+x=0
bởi Lê Vinh
07/11/2018
Với giá trị nào của x thì ta có:
a)
\(\left|x\right|+x=0\)
b)
\(x+\left|x\right|=2x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình |x^2-1|+|x|=1
bởi Thu Hang
07/11/2018
Giải phương trình \(\left|x^2-1\right|+\left|x\right|=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
