Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC

oxy, \(\Delta\)ABC ,M (4;-1)\(\in\) AB , N(0;-5) \(\in\) AC , phương trình đường phân giác trong góc A là d : x-3y-5 =0 trọng tâm (\(\frac{-2}{3}\)\(\frac{-5}{3}\)). tìm A,B,C

Tìm m để hệ có nghiệm \(\begin{cases}3^x-3^y=\left(y-x\right)\left(xy+m\right)\\x^2+y^2=m\end{cases}\)

Tìm m để hệ có hai nhiệm với tung độ trái dấu :

\(\begin{cases}x^2+2\left|xy\right|-5x+m=0\\x-y=\sin\left|x\right|-\sin\left|y\right|\end{cases}\)

Tìm m để hệ có nghiệm (x, y) thỏa mãn điều kiện \(x\ge4\)

\(\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\le m\end{cases}\)

Xác định m để hệ phương trình có hai cặp nghiệm phân biệt

\(\begin{cases}\log_{\sqrt{3}}\left(x+1\right)-\log_{\sqrt{3}}\left(x-1\right)>\log_34\left(1\right)\\\log_2\left(x^2-2x+5\right)-m\log_{x^2-2x+5}2=5\left(2\right)\end{cases}\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm :

\(\begin{cases}x-y+m=0\left(1\right)\\y+\sqrt{xy}=2\left(2\right)\end{cases}\)

Giải và biện luận pT tham số m 

mx²-(m+1)x+2>=0

Tìm m để phương trình  \(\left|x^2-1\right|=m^4-m^2+1\) có bốn nghiệm phân biệt.

Giải hệ phương trình        \(\begin{cases}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\x-y+\sqrt{2x+y}=1\end{cases}\)

Giải phương trình          \(x^2-7x+8=2\sqrt{x}\)

cho pt : \(m^2x=9x+m^2-4m+3\left(1\right)\)

a) tìm m để pt (1 ) có tập nghiệm là R

b) tìm m \(\in Z\) để pt (1) có duy nhất nghiệm và nghiệm đó là số nguyên 

giải và biện luận pt : \(\left(m^2+2\right)x=x-2m\) ( m là tham số )

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) (m - 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0; 

b) (3 - m)x² - 2(m + 3)x + m + 2 = 0.

Giải các hệ phương trình sau :

a) x + 3y + 2z = 8

   2x + 2y + z = 6

   3x + y + x = 6

b) x - 3y + 2z = -7

   -2x + 4y + 3z = 8

    3x + y - z = 5

Giải phương trình :

\(2\left|x^2+2x-5\right|=x-1\)

Giải và biện luận bất phương trình

\(\sqrt{2x^2+3}\)<\(x-a\)

Giải phương trình :

\(\left(x^2+3x-4\right)^2+3\left(x^2+3x-4\right)=x+4\)

Giải phương trình :

\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-1\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}\left(m-1\right)x^2+3x+1=0\\mx^2-2x+5<0\end{cases}\)

Tìm m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt 

\(\begin{cases}2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\\x^2-mx-3m-1\ge0\end{cases}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)

Giải và biện luận hệ phương trình

\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)