OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ pt căn(7x+y)+căn(2x+y)=5 và x-y+căn(2x+y)=1

Giải hệ phương trình        \(\begin{cases}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\x-y+\sqrt{2x+y}=1\end{cases}\)

  bởi Choco Choco 07/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện\(\begin{cases}7x+y\ge0\\2x+y\ge0\end{cases}\); Đặt \(\begin{cases}u=\sqrt{7x+y}\ge0\\v=\sqrt{2x+y}\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}u^2=7x+y\\v^2=2x+y\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{u^2-v^2}{5}\)và \(y=\frac{7v^2-2u^2}{5}\)

    HPT trở thành:     \(\begin{cases}u+v=5\\u^2-v^2-7v^2+2u^2+5v=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}u+v=5\\3u^2-8v^2+5v-5=0\end{cases}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}u=5-v\\3\left(5-v\right)^2-8v^2+5v-5=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}u=5-v\\-5v^2-25v+70=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}u=5-v\\v^2+5v-14=0\left(\text{*}\right)\end{cases}\)

    (*) \(\Leftrightarrow v=2\) (nhận)  hoặc  \(v=-7\) (loại) ; nên  HPT trên  \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}u=3\\v=2\end{cases}\)

    Do đó HPT đã cho trở thành \(\begin{cases}7x+y=9\\2x+y=4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\) (phù hợp)

      bởi Vũ Đặng Tiến Thành 07/11/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10