Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10

Hãy giải pt sau: \({x^2} - 2x - 5\left| {x - 1} \right| - 5 = 0\)

Giải pt sau:  \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2}  = 2x - 1\)

Giải pt sau: \(\left| {{x^2} - 1} \right| = 1 - 4x\)

Giải pt sau: \(\dfrac{{3x}}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} = \dfrac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa: \(3{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 = 0\)

Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm \(x = 2\) và tính nghiệm còn lại

Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 4}}{{\left( {{x^2} - 9} \right)\sqrt {x - 2} }}\)

Có phương trình \(3{x^2} + 2\left( {3m - 1} \right)x + 3{m^2} - m + 1 = 0,\) \(m\) là tham số. Tìm giá trị của  m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{{34}}{9}\).

Giải phương trình cho sau  \(\)\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1}  = x - 2\).

Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(f(x) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| + 1}}\) .

Hãy giải phương trình \(\sqrt {x - 1}  = x - 3\)

Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Tìm giá trị m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.

Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Hãy tìm m để phương trình (1) nhận \({x_0} = 3\) là một nghiệm.

Hãy giải: \(\,\,\sqrt {2\left( {x + 1} \right)}  - 2 = \sqrt {x - 1} \)

Hãy giải: \(\,\,\left| {x - 1} \right| = \left| {{x^2} + 2x} \right|\)         

Giải phương trình sau đây: \(\sqrt {{x^2} + 2x - 6}  = 2x - 3\).

Xác định m để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 6\).

Hãy giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1}  = x + 1\)

Giải phương trình sau đây \(3x - \sqrt {{x^2} + x + 4}  = x - 2\)

Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {{x^2} + 8x + 14} \right) - m + 2017 = 0\) có nghiệm thỏa mãn \({x^2} + 6x + 6 \le 0\).

Giải: \(\sqrt {2x - 1}  + \sqrt {x - 1}  + 22 \\= 3x + 2\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} \)

Giải: \(\left( {3x - 8} \right)\left| {11 - 3x} \right| = 3{x^2} - 17x + 24\)

Hãy tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) phân biệt sao cho \({x_1}\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) + {x_2}\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right) + 14 = 0\).