Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 9 Tập một.
-
Bài tập 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt{54}\)
b)
c) \(0,1\sqrt{20000}\)
d) \(-0,05\sqrt{28800}\)
e) \(\sqrt{7.63.a^{2}}\)
-
Bài tập 44 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};-5\sqrt{2}; -\frac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\geq 0\); \(x\sqrt{\frac{2}{x}}\) với \(x>0\)
-
-
Bài tập 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
So sánh:
a)\(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)
b) \(7\) và \(3\sqrt{5 }\)
c) \(\frac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\frac{1}{5}\sqrt{150}\)
d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\) và
-
Bài tập 46 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\)
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
-
Bài tập 47 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn:
a) \(\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}\) với \(x\geq 0; y\geq 0; x\neq y\)
b)
với \(a>0,5\)
-
Bài tập 48 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(\sqrt{\frac{1}{600}};\sqrt{\frac{11}{540}};\sqrt{\frac{3}{50}};\sqrt{\frac{5}{98}}; \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}\)
-
Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(ab\sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}; \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}; \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}; 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\)(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)
-
Bài tập 50 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\frac{5}{\sqrt{10}}; \frac{5}{2\sqrt{5}}; \frac{1}{3\sqrt{20}}; \frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}; \frac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}\)
-
Bài tập 51 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\frac{3}{\sqrt{3}+1};\frac{2}{\sqrt{3}-1};\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}};\frac{b}{3+\sqrt{b}};\frac{p}{2\sqrt{p}-1}\)
-
Bài tập 52 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
-
Bài tập 53 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
a) \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}\)
b) \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}\)
c) \(\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}\)
d) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
-
Bài tập 54 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}; \frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}; \frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}; \frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\)