OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 76 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1

Giải bài 76 tr 17 sách BT Toán lớp 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu:

a) \({1 \over {\sqrt 3  + \sqrt 2  + 1}}\)

b)\({1 \over {\sqrt 5  - \sqrt 3  + 2}}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Áp dụng: 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B  \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B  \mp C)}}{{B - {C^2}}}\)

(trong điều kiện các biểu thức có nghĩa)

Lời giải chi tiết

a) \(\eqalign{
& {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 + 1}} = {1 \over {\sqrt 3 + (\sqrt 2 + 1)}} \cr
& = {{\sqrt 3 - (\sqrt 2 + 1)} \over {\left[ {\sqrt 3 + (\sqrt 2 + 1)} \right]\left[ {\sqrt 3 - (\sqrt 2 + 1)} \right]}} \cr} \)

\( = {{\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1} \over {3 - {{(\sqrt 2  + 1)}^2}}} = {{\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1} \over {3 - (2 + 2\sqrt 2  + 1)}} = {{\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1} \over { - 2\sqrt 2 }}\)

\( = {{ - \sqrt 2 (\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1)} \over {2{{(\sqrt 2 )}^2}}} = {{ - \sqrt 6  + 2 + \sqrt 2 } \over 4}\)

b) \({1 \over {\sqrt 5  - \sqrt 3  + 2}} = {{\sqrt 5  + (\sqrt 3  - 2)} \over {\left[ {\sqrt 5  - (\sqrt 3  - 2)} \right]\left[ {\sqrt 5  + (\sqrt 3  - 2)} \right]}}\)

\( = {{\sqrt 5  + (\sqrt 3  - 2)} \over {5 - {{(\sqrt 3  - 2)}^2}}} = {{\sqrt 5  + (\sqrt 3  - 2)} \over {5 - (3 - 4\sqrt 3  + 4)}} = {{\sqrt 5  + (\sqrt 3  - 2)} \over {4\sqrt 3  - 2}}\)

\(= {{\sqrt 5  + \sqrt 3  - 2} \over {2(2\sqrt 3  - 1)}} = {{(\sqrt 5  + \sqrt 3  - 2)(2\sqrt 3  + 1)} \over {2\left[ {(2\sqrt 3  - 1)(2\sqrt 3  + 1)} \right]}}\)

\(\eqalign{
& = {{2\sqrt {15} + \sqrt 5 + 6 + \sqrt 3 - 4\sqrt 3 - 2} \over {2(12 - 1)}} \cr
& = {{2\sqrt {15} + \sqrt 5 + 4 - 3\sqrt 3 } \over {22}} \cr} \)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 76 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • hồng trang

    Tìm x, biết: \(x-3\sqrt{x}=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    tìm số tự nhiên n (1010_<n_<2010)sao cho \(\sqrt{20203+21n}\)là 1 số tự nhiên

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Mai Anh

    1.\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

    2.\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+\sqrt{80}}\)

    3.\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

    4.\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

    5.\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

    6.\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

    7.\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Minh Hải

    \(ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Nguyễn Anh Hưng

    1/Trong các số:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(\sqrt{5^2}\);\(-\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(-\sqrt{5^2}\)căn bậc hai số học của 25 là...............

    2/Kết quả nào đúng:A/0,15∈I , B/\(\sqrt{2}\in Q\) , C/\(\dfrac{3}{5}\in R\) , D/Ba kết quả trên đều sai

    3/Tìm x,biết:a/\(-\sqrt{x}=\left(-7\right)^2\) b/\(\sqrt{x+1}+2=0\) c/\(5\sqrt{x+1}+2=0\) d/\(\sqrt{2x-1}=29\)

    e/\(x^2=0,81\) g/\(\left(x-1\right)^2=1\dfrac{9}{16}\) h/\(\sqrt{3-2x}=1\) f/\(\sqrt{x}-x=0\)

    4/Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\).CMR với x=\(\dfrac{16}{9}\) và x=\(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị là số nguyên.

    5/Tính:a/\(\sqrt{m^2}\) với \(m\ge0?\) b/\(\sqrt{m^2}\) với \(m< 0\)

    6/Tính \(x^2\),biết rằng:\(\sqrt{3x}=9\)?

    7/Tính:\(\left(x-3\right)^2\) biết rằng:\(\sqrt{x-3}=2\)?

    8/Tính:a/\(2\sqrt{a^2}\) với \(a\ge0\) b/\(\sqrt{3a^2}\) với a<0 c/\(5\sqrt{a^4}\) với a<0 d/\(\dfrac{1}{3}\sqrt{c^6}\)với c<0

    9/So sánh:A=\(\dfrac{25}{49}\) ; B=\(\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}\) ; C=\(\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}\) ; D=\(\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

    10/Cho P=\(-2019+2\sqrt{x}\) và Q=\(0,6-2\sqrt{x+3}\) a/Tìm GTNN của P? b/Tìm GTLN của Q?

    11/Cho B=\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\).Tìm số nguyên x để B có giá trị là một số nguyên?

    12/a/Trong các giá trị của a là \(3,-4,0,10,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức\(\sqrt{a^2}=a\)

    b/Trong các giá trị của a là \(2,-6,0,1,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{a^2}=|x|\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hiền

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{5}\) b) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) với -1< a <1

    c) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) với a > 0, b > 0

    d) \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) với x > 0, y > 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    tìm x,y,z biết

    a) x+y+z+12=4\(\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)

    b)x+y+z+8=2\(\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)

    c)\(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3015\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Hoàng Mai

    \(\left(1-\sqrt{ }x\right)\left(1+\sqrt{ }x+x\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Duy Quang

    Giải phương trình :

    \(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\dfrac{x-2}{25}}=4\left(5+\sqrt{x-2}\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Thuy

    Giải phương trình:

    \(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2}-\dfrac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong

    \(\dfrac{1}{ab^2c}\sqrt{a^5b^6c^5}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF