Giải bài 75 tr 17 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) \({{x\sqrt x - y\sqrt y } \over {\sqrt x - \sqrt y }}\) với \(x \ge 0,y \ge 0\) và \(x \ne y\)
b) \({{x - \sqrt {3x} + 3} \over {x\sqrt x + 3\sqrt 3 }}\) với \(x \ge 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng hằng đẳng thức:
\({a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} + ab + {b^2})\)
\({a^3} + {b^3} = (a + b)({a^2} - ab + {b^2})\)
Lời giải chi tiết
a) \(\eqalign{
& {{x\sqrt x - y\sqrt y } \over {\sqrt x - \sqrt y }} = {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} } \over {\sqrt x - \sqrt y }} \cr
& = {{(\sqrt x - \sqrt y )(x + \sqrt {xy} + y)} \over {\sqrt x - \sqrt y }} \cr} \)
\( = x + \sqrt {xy} + y\) (với \(x \ge 0,y \ge 0\) và \(x \ne y\))
b) \(\eqalign{
& {{x - \sqrt {3x} + 3} \over {x\sqrt x + 3\sqrt 3 }} = {{x - \sqrt {3x} + 3} \over {\sqrt {{x^3}} + \sqrt {{3^3}} }} \cr
& = {{x - \sqrt {3x} + 3} \over {(\sqrt x + \sqrt 3 )(x - \sqrt {3x} + 3)}} \cr} \)
\( = {1 \over {\sqrt x + \sqrt 3 }}\)(với \(x \ge 0\))
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giải phương trình \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2x+3}+\sqrt{5x+1}=4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình:\(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn căn(8+căn 8+căn 20+căn 40)-căn 2-căn 5
bởi bala bala
20/09/2018
Rút gọn
a) \(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}-\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{41+6\sqrt{6}-12\sqrt{10}-4\sqrt{5}}+2\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Rút gọn 2/(căn15-4)-3/(4+căn15)
bởi Lê Chí Thiện
20/09/2018
\(\dfrac{2}{\sqrt{15}-4}-\dfrac{3}{4+\sqrt{15}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x−1)+căn(7x+1)=căn(14x−6)
bởi Bo bo
29/01/2019
Giải phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{7x+1}=\sqrt{14x-6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết căn(1/3+x)^2:(x+3/4)=7/9
bởi Naru to
06/04/2019
1.Tìm x biết rằng:
\(\sqrt{\left(\dfrac{1}{3}+x\right)^2}:\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{7}{9}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh với a,b,c là các số đội một khác nhau thì a^2(x−b)(x−c)/(a−b)(a−c) + b^2(x−c)(x−a)/(b−c)(b−a) + c^2(x−a)(x−b)/(c−a)(c−b)=x^2
bởi Lê Minh Bảo Bảo
29/01/2019
CMR : Với a,b,c là các số đội một khác nhau thì :
\(\dfrac{a^2\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^2\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^2\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=x^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn B=cănx−1/cănx+1−cănx+3/cănx−2−x+5/x−cănx−2
bởi trang lan
29/01/2019
Cho biểu thức :
\(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
a) Rút gọn B ?
b) Tìm x để B > -1 ?
c) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biểu thức :
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn A ?
b) Tìm giá trị của A khi x = \(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)
c) Tìm giá trị của x để \(\sqrt{A}>A\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức 4/(căn3+1)-5/(căn 3-2)+6/(căn3-3)
bởi can chu
25/09/2018
Tính GTBT sau: \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}-\dfrac{5}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)
Mình đang cần gấp, mai phải nộp bài rồi, ai biết thì giúp mình với! Thanks nhiều!
Theo dõi (0) 1 Trả lời
