Bài tập 78 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1

a.\(\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}\)

b.\(4\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\)

Khai triển và rút gọn biểu thức (với x và y > 0):

a)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

b)\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)

c)\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a)\(\sqrt{49.360}\)

b)\(-\sqrt{500.162}\)

c)\(\sqrt{125a^2}\) với \(a< 0\)

d) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{225a^2}\) với \(a\) tùy ý

Cho: \(P=\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\) ; \(Q=7-2\sqrt{x-1}\)

Hãy tìm

a. GTNN của P.

b. GTLN của Q.

Giải phương trình:\(\sqrt{2x^2+7x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3\left(x+1\right)\)

Bài 1 : Tính :

a) \(\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}\)

b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

c) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{16}}\)

d) \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

e) \(\dfrac{4}{1+\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\)

f) \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{21-12\sqrt{3}}}\)

Bài 2 : Rút gọn :

a) \(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right).\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

c) \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(\sqrt{ }\)a⁴×(3-a)²

\(\sqrt{ }\)27×48×(a-3)²

^{\(\sqrt{ }\)}48×75a²

^{\(\sqrt{ }\)}2⁴×(-9)²

đề bài : đưa thừa số ra ngoài dấu căn

bạn bạn thân yêu ơi,Giu1p mik giải câu toán này trong hôm nay nhé!Mai mik phải nộp r!:))

(\(4+\sqrt{15}\))(\(\sqrt{10}-\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Cảm ơn các bạn rất nhiều!:)))Ciao!Arigato!Gracias!,...:))))

Các bạn giúp mik giải bài toán nhỏ này nha!:))

(\(\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\))\(\sqrt{3}\)

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}}\)

Với x>0,x khác 1

a) rút gọn p

b) Tính giá trị của P với x thỏa mãn căn (x-2)=2

c)Tím x để P nguyên

Biến đổi biểu thức trong căn thành 1 tổng bình phương hay 1 hiệu rồi từ đó phá bớt 1 lớp căn:
a) √3+2√2
b) √8-2√5