Giải bài 78 tr 17 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:
a) \(\sqrt {x - 2} \ge \sqrt 3 \)
b) \(\sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B \ge 0\) ta có:
\(\sqrt A \ge \sqrt B \Leftrightarrow A \ge B\)
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện: \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\)
Ta có: \(\sqrt {x - 2} \ge \sqrt 3 \Leftrightarrow x - 2 \ge \Leftrightarrow x \ge 5\)
Giá trị \(x \ge 5\) thỏa mãn điều kiện.
Điều kiện: \(3 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 2x \Leftrightarrow x \le 1,5\)
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \Leftrightarrow 3 - 2x \le 5 \cr
& \Leftrightarrow - 2x \le 2 \Leftrightarrow x \ge - 1 \cr} \)
Kết hợp với điều kiện ta có: \( - 1 \le x \le 1,5\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính căn 2+căn8+căn50
bởi Mai Trang
30/01/2019
a.\(\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}\)
b.\(4\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khai triển và rút gọn biểu thức (với x và y > 0):
a)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
b)\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)
c)\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn căn(49*360)
bởi May May
30/01/2019
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)\(\sqrt{49.360}\)
b)\(-\sqrt{500.162}\)
c)\(\sqrt{125a^2}\) với \(a< 0\)
d) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{225a^2}\) với \(a\) tùy ý
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của P=1/2+căn x
bởi Trần Bảo Việt
09/04/2019
Cho: \(P=\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\) ; \(Q=7-2\sqrt{x-1}\)
Hãy tìm
a. GTNN của P.
b. GTLN của Q.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình:\(\sqrt{2x^2+7x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3\left(x+1\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 1/(5+2căn6)-1/(5-2căn6)
bởi thu phương
25/09/2018
Bài 1 : Tính :
a) \(\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}\)
b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)
c) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{16}}\)
d) \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
e) \(\dfrac{4}{1+\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\)
f) \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{21-12\sqrt{3}}}\)
Bài 2 : Rút gọn :
a) \(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
b) \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right).\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
c) \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(a^4*(3-a)^2)
bởi Nguyễn Thị Lưu
12/02/2019
\(\sqrt{ }\)a4×(3-a)2
\(\sqrt{ }\)27×48×(a-3)2
\(\sqrt{ }\)48×75a2
\(\sqrt{ }\)24×(-9)2
đề bài : đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức (4+căn 15)(căn 10-căn 6).căn(4-căn15)
bởi Bi do
25/09/2018
bạn bạn thân yêu ơi,Giu1p mik giải câu toán này trong hôm nay nhé!Mai mik phải nộp r!:))
(\(4+\sqrt{15}\))(\(\sqrt{10}-\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Cảm ơn các bạn rất nhiều!:)))Ciao!Arigato!Gracias!,...:))))
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Rút gọn căn(5-2căn6+căn2).căn 3
bởi My Hien
25/09/2018
Các bạn giúp mik giải bài toán nhỏ này nha!:))
(\(\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\))\(\sqrt{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn P=(1/cănx−1−1/xcănx−1).3cănx−3/x+cănx
bởi Trần Bảo Việt
13/02/2019
Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}}\)
Với x>0,x khác 1
a) rút gọn p
b) Tính giá trị của P với x thỏa mãn căn (x-2)=2
c)Tím x để P nguyên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức trong căn thành 1 tổng bình phương hay 1 hiệu rồi từ đó phá bớt 1 lớp căn:
a) √3+2√2
b) √8-2√5Theo dõi (0) 1 Trả lời
