Giải bài 77 tr 17 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt {2x + 3} = 1 + \sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {10 + \sqrt {3x} } = 2 + \sqrt 6 \)
c) \(\sqrt {3x - 2} = 2 - \sqrt 3 \)
d) \(\sqrt {x + 1} = \sqrt 5 - 3\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng:
\(\sqrt A = m \Leftrightarrow A = {m^2}\) (với \(m\ge 0\))
Lời giải chi tiết
a)
\(\eqalign{
& \sqrt {2x + 3} = 1 + \sqrt 2 \Leftrightarrow 2x + 3 = {(1 + \sqrt 2 )^2} \cr
& \Leftrightarrow 2x + 3 = 1 + 2\sqrt 2 + 2 \cr} \)
b) \(\sqrt {10 + \sqrt {3x} } = 2 + \sqrt 6 \)
\( \Leftrightarrow 10 + \sqrt {3x} = {(2 + \sqrt 6 )^2}\)
\( \Leftrightarrow 10 + \sqrt {3x} = 4 + 4\sqrt 6 + 6 \Leftrightarrow \sqrt {3x} = 4\sqrt 6 \)
\( \Leftrightarrow x = {{4\sqrt 6 } \over {\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = 4\sqrt 2 \)
c)
\(\eqalign{
& \sqrt {3x - 2} = 2 - \sqrt 3 \Leftrightarrow 3x - 2 = {(2 - \sqrt 3 )^2} \cr
& \Leftrightarrow 3x - 2 = 4 - 4\sqrt 3 + 3 \cr} \)
\( \Leftrightarrow 3x = 9 - 4\sqrt 3 \Leftrightarrow x = {{9 - 4\sqrt 3 } \over 3}\)
d) \(\sqrt {x + 1} = \sqrt 5 - 3\)
Ta có:
\(\sqrt 5 \) < \(\sqrt 9 \) \( \Leftrightarrow \sqrt 5 < 3 \Leftrightarrow \sqrt 5 - 3 < 0\)
Không có giá trị nào của x để \(\sqrt {x + 1} = \sqrt 5 - 3\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải phương trình 5căn12x+4căn3x+2căn48x=14
bởi Nguyễn Minh Minh
30/01/2019
Giải phương trình:
\(5\sqrt{12x}+4\sqrt{3x}+2\sqrt{48x}=14\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x−5căn(x−1)+3=0
bởi Lan Anh
30/01/2019
Giải phương trình :
1) \(x-5\sqrt{x-1}+3=0\)
2) \(2x+5\sqrt{2x-1}-7=0\)
giúp với nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn B=(x-cănx)/(1-căn x)-xcănx/cănx
bởi My Le
25/09/2018
Bài 1 : Rút gọn các bt sau :
b, B=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\) - \(\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
c, C= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\) - \(\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
d, D= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+ \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\) ( x> 0 ; x#4)
e, E= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}-24}{x-9}\) ( x>0; x#9)
f, F= \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}\) + \(\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\)( x>0; x#25)
Mấy bạn làm giúp mk vs ... thanks trc ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính (căn3 - căn2)^2
bởi thanh hằng
30/01/2019
(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)_)\(^2\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tìm điều kiện xác định của A=((x căn x+x+căn x)/(x căn x-1)+(căn x+3)/(căn x-1))...
bởi Phan Quân
06/11/2018
tìm điều kiện xác định
A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)\(+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)).\(\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh căn 15+căn 24 và 9
bởi Nguyễn Hạ Lan
09/04/2019
So sánh các số sau:
a) \(\sqrt{10}\) và 4
b) \(\sqrt{40}\) và 6
c)\(\sqrt{15}\) + \(\sqrt{24}\) và 9
d) \(3\sqrt{2}\) và \(2\sqrt{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2căn(225 a^2)
bởi Ban Mai
30/01/2019
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(2\sqrt{225a^2}\)
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn: \(x\sqrt{\dfrac{-39}{x}}\)
Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a) \(5\sqrt{2}\);\(2\sqrt{5};2\sqrt{3};3\sqrt{2}\)
b) \(4\sqrt{2};\sqrt{37};3\sqrt{7};2\sqrt{15}\)
c) \(\sqrt{27};6\sqrt{\dfrac{1}{3}};2\sqrt{28};5\sqrt{7}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức 2căn3-4.căn(3x)+27-3.căn(3x)
bởi Phạm Khánh Ngọc
25/09/2018
rút gọn các biểu thức sau với x\(\ge\)0
a. \(2\sqrt{3}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
b.\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đưa thừa số vào trong dấu căn 3 căn5
bởi Mai Vàng
30/01/2019
đưa thừa số vào trong dấu căn
\(3\sqrt{5}\)
\(-5\sqrt{2}\)
\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}\) với xy\(\ge\)0
\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x>0
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x thuộc Z để N=9/(căn x-5) có giá trị nguyên
bởi Long lanh
09/04/2019
cho N=\(\dfrac{9}{\sqrt{x}-5}\).Tìm x thuộc Z để N có giá trị nguyên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 3 căn5
bởi trang lan
30/01/2019
a.\(3\sqrt{5}\)
b.\(1,2\sqrt{5}\)
c.\(ab^4\sqrt{a}\) với a\(\ge\)0
d.\(-2ab^2\sqrt{5a}\) với a\(\ge\)0
Theo dõi (0) 1 Trả lời
