Bài tập 55 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Ở bài 55 này, ta cần biết khi phân tích thành nhân tử, các bạn cần xem rõ điều kiện để tồn tại căn, phương pháp đưa số và chữ ra ngoài và vô trong dấu căn.

Chú ý rằng: Với \(a\geq 0\) thì \(a = {\left( {\sqrt a } \right)^2}\)

\(\sqrt{x^{3}}=(\sqrt{x})^{3}=x\sqrt{x}\) \(\forall x\epsilon \mathbb{R}\)

Câu a:

\(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=(ab+b\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)=b\sqrt{a}(1+\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)\)

\(=(b\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+1)\)

Câu b:

\(\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)

\(=x(\sqrt{x}+\sqrt{y})-y(\sqrt{y}+\sqrt{x})=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-y)\)

\(=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\)

-- Mod Toán 9 HỌC247