Bài tập 1.42 trang 22 SBT Toán 12

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=x\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}\right)+y\left(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz}\right)+z\left(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy}\right)\)

Với x, y, x  là các số dương

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

      \(f\left(x\right)=\log^2x-4\log x+3\) trên \(\left[10;1000\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

        \(f\left(x\right)=27^x-9^x-8.3^x-1\) trên đoạn \(\left[0;1\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

           \(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\ln x}}\) trên đoạn \(\left[e;e^2\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

\(f\left(x\right)=x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{e};e^2\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

\(f\left(x\right)=\frac{\ln^2x}{x}\) trên đoạn \(\left[1;e^3\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

          \(f\left(x\right)=x^2-\ln\left(1-2x\right)\) trên đoạn \(\left[-2;0\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

        \(f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-4\ln\left(3-x\right)\) trên đoạn \(\left[-2;1\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

1. \(f\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)\) trên đoạn \(\left[0;3\right]\)

2. \(f\left(x\right)=x-e^{2x}\) trên đoạn \(\left[-1;0\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

1. \(f\left(x\right)=e^{x^3-3x+3}\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\)

2. \(f\left(x\right)=\ln\left(x^2-x+1\right)\) trên đoạn \(\left[1;3\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

1. \(f\left(x\right)=e^{2-3x}\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\)

2. \(f\left(x\right)=e^{\sqrt{1-x^2}}\) trên đoạn \(\left[-1;1\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2};2\right]\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

         \(f\left(x\right)=5^{\sin^2x}+5^{\cos^2x}\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

             \(f\left(x\right)=2^{x-1}+2^{3-x}\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

           \(f\left(x\right)=\left(0,5\right)^{\sin^2x}\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

                      \(f\left(x\right)=3^{-x+\sqrt{x}}\)