Bài tập 23 trang 23 SGK Toán 12 NC
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức: \(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ giảm đó.
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
D = \left( {0; + \infty } \right)\\
G(x) = 0,75{x^2} - 0,025{x^3}
\end{array}\)
\(G'\left( x \right) = 1,5x - 0,075{x^2};\)
\(G'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc x = 20
Bảng biến thiên
.png)
\(\mathop {maxG(x)}\limits_{x > 0} = G(20) = 100\)
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là 20 mg. Khi đó, độ giảm huyết áp là 100.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho \(x,y,z\in [0;2]\) thỏa mãn \(x+y+z=3\)
bởi het roi
08/02/2017
Cho \(x,y,z\in [0;2]\) thỏa mãn \(x+y+z=3\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{1}{x^2+y^2+2}+\frac{1}{y^2+z^2+2}+\frac{1}{z^2+x^2+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\sqrt{4-x^2}\) trên đoạn \(\left [-2;\frac{1}{2} \right ]\)
bởi Nguyễn Anh Hưng
08/02/2017
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\sqrt{4-x^2}\) trên đoạn \(\left [-2;\frac{1}{2} \right ]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho x \(\geq\) 0 và y \(\geq\) 0 thỏa điều kiện x + y = 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=xy+\frac{1}{xy+1}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}\)
bởi Lan Anh
07/02/2017
Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)=x^2-ln(1-2x)\) trên đoạn [1;0].
bởi Lê Minh Hải
06/02/2017
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)=x^2-ln(1-2x)\) trên đoạn [1;0].
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}-(ab+bc+ca)\)
bởi thuy linh
07/02/2017
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}-(ab+bc+ca)\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+3y^2}}+\frac{2y-x}{6(x+y)}\)
bởi Mai Anh
07/02/2017
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện: \(xy+1\leq y\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+3y^2}}+\frac{2y-x}{6(x+y)}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x.logx\) trên khoảng (0;10)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x+\sqrt{18-x^2}\)
bởi Lê Gia Bảo
07/02/2017
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x+\sqrt{18-x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a^2}{(b+c)^2+5bc}+\frac{b^2}{(c+a)^2+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^2\)
bởi Tra xanh
07/02/2017
Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a^2}{(b+c)^2+5bc}+\frac{b^2}{(c+a)^2+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^2\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x^5-5x^4+5x^3+1\) trên đoạn [-1;2]
bởi Bo Bo
08/02/2017
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x^5-5x^4+5x^3+1\) trên đoạn [-1;2]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=8xyz+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\)
bởi Lê Tấn Vũ
07/02/2017
Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2\leq \frac{3}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=8xyz+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2(x^3+y^3)-3xy\)
bởi Nguyễn Sơn Ca
06/02/2017
Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa \(x^2+y^2=2\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2(x^3+y^3)-3xy\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{1}{2\sqrt{x^2+y^2+z^2-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}\)
bởi Ban Mai
08/02/2017
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{1}{2\sqrt{x^2+y^2+z^2-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x^2+4\) trên đoạn [-2;1].
bởi Nguyễn Lệ Diễm
07/02/2017
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x^2+4\) trên đoạn [-2;1].
Theo dõi (0) 1 Trả lời
