Bài tập 19 trang 22 SGK Toán 12 NC

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(x+ y+z\geq 2\) và \(x^2+y^2+2z^2=4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
\(P=\frac{1}{(x+y+z)^2}-\frac{2}{2x+y+\sqrt{8yz}}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn \(x + y + z = \frac{3}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = x^3 + y^3 + z^3 + x^2 y^2 z^2\).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz  =  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^2+z^2}+\frac{1}{z^2+x^2}+\frac{5}{2}(x+1)(y+1)(z+1)\)

Help me!

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(x\geq y\geq z\) và \(x+y+z=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y\)

Help me!

Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P = \sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} + \sqrt{\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}}\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: x + y + z = xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=(x-1)(y-1)(z-1)\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\left ( \frac{a+b+c}{2016} \right )^2\leq 4abc\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
\(P=\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{b}}{b+\sqrt{ca}}+\frac{\sqrt{c}}{c+\sqrt{ab}}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn \(x+y+z\leq \frac{3}{2}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{z(xy+1)^2}{y^2(yz+1)}+\frac{x(yz+1)^2}{z^2(zx+1)}+\frac{y(zx+1)^2}{x^2(xy+1)}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\) . Tìm GTNN biểu thức :
\(P=(a+1)(b+1)(c+1)+\frac{4}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+1}}\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=2x+\frac{3}{x}\) trên đoạn [2;5]

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho a, b ,c là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}=2\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{2c} \right )\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\left ( \frac{c}{a+b-c} \right )^2\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho x, y, z là các số thực dương \(x+y+z^2=xy+5\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{2x}{x^2+y^2+18}+\frac{y}{x+y+4z}-\frac{4(x+y)}{25z}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

 Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + 2b > c và a² + b² + c² - 2= ab + bc + ca. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{a+c+2}{a(b+c)+a+b+1}-\frac{a+b+1}{(a+c)(a+2b-c)}\)

Cứu với mọi người!

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=(x-1)e^x\) trên đoạn [-1;1]

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z \(\geq 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
\(P=\frac{x^2}{yz+\sqrt{8+x^3}}+\frac{y^2}{zx+\sqrt{8+y^3}}+\frac{z^2}{xy+\sqrt{8+z^3}}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3 .Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{25a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}+\frac{25b^2}{\sqrt{2b^2+7c^2+16bc}}+\frac{c^2(3+a)}{a}\)