Bài tập 20 trang 22 SGK Toán 12 NC
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n) = 480 - 20n2
Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân nặng:
Xét hàm số f(x) = 480 - 20x2 trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Ta có: f'(x) = 480 - 40x; f'(x) = 0 ⇔ x = 12
Bảng biến thiên
.png)
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) hàm số f đạt giá trị lớn nhất tại điểm x = 12. Từ đó suy ra rằng trên tập N* các số nguyên dương, hàm số f đạt giá trị lớn nhất tại điểm n = 12
Vậy muốn thu hoạch được nhều nhất sau một vụ thì trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ phải thả 12 con cá.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 18 trang 22 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 22 SGK Toán 12 NC
Bài tập 21 trang 22 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 23 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 23 SGK Toán 12 NC
Bài tập 24 trang 23 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 23 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 23 SGK Toán 12 NC
-
Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{25a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}+\frac{25b^2}{\sqrt{2b^2+7c^2+16bc}}+\frac{c^2(3+a)}{a}\)
bởi Hương Lan
08/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3 .Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{25a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}+\frac{25b^2}{\sqrt{2b^2+7c^2+16bc}}+\frac{c^2(3+a)}{a}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN,GTNN của hàm số \(y=\frac{x^2}{x-1}\) trên đoạn [2;4]?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2(a+b+c)-\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )\)
bởi Nguyễn Anh Hưng
06/02/2017
Cứu với mọi người!
Cho 3 số thực âm a, b, c thỏa điều kiện a2 + b2 + c2 ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2(a+b+c)-\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x.e^{-x}\) trên đoạn [0;3]
bởi Tay Thu
07/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x.e^{-x}\) trên đoạn [0;3]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm GTLN, GTNN của \(P=x^2+y^2-xy\)
bởi Phan Quân
06/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho x, y là các số thực thoả mãn \(x+y\leq 2;x^2+y^2+xy=3\) . Tìm GTLN, GTNN của \(P=x^2+y^2-xy\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a^2}{(1-a)^2+5bc}+\frac{16b^2-27(a+bc)^2}{36(a+c)^2}\)
bởi Bo bo
07/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a^2}{(1-a)^2+5bc}+\frac{16b^2-27(a+bc)^2}{36(a+c)^2}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=8lnx-x^2\) trên đoạn [1;e]
bởi Nguyễn Phương Khanh
07/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=8lnx-x^2\) trên đoạn [1;e].
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{2(x+3)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2}\)
bởi Truc Ly
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn: \(\frac{2}{3x+2y+z+1}+\frac{2}{3x+2z+y+1}=(x+y)(x+z)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{2(x+3)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 8(a2 + b2 + c2) = 3(a + b + c)2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(1 – a3) + b(1 – b3) + c.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\frac{z}{8(x^2+y^2)}+\frac{x^2+y^2-1}{xyz}\)
bởi hi hi
07/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Cho 3 số thực x, y, z thuộc đoạn [1;4] và thỏa mãn x + y + z =6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(T=\frac{z}{8(x^2+y^2)}+\frac{x^2+y^2-1}{xyz}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc ≥1.
bởi con cai
07/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc ≥1. Chứng minh rằng
\(\frac{a}{\sqrt{a+\sqrt{bc}}}+\frac{b}{\sqrt{b}+\sqrt{ac}}+\frac{c}{\sqrt{c+\sqrt{ba}}}\geq \frac{3}{\sqrt{2}}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y=\frac{x^2+x+9}{x+1}\) trên đoạn [0;4]
bởi Phan Thiện Hải
06/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y=\frac{x^2+x+9}{x+1}\) trên đoạn [0;4]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{2y+z-2x}{x^2+x}+\frac{2z+x-2y}{y^2+y}+\frac{2x+y-2z}{z^2+z}\)
bởi My Hien
08/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Cho các số dương x, y, z thoả mãn: x + y + z =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\frac{2y+z-2x}{x^2+x}+\frac{2z+x-2y}{y^2+y}+\frac{2x+y-2z}{z^2+z}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^2+\frac{2}{x}\) trên đoạn \([\frac{1}{2};2]\)
bởi Lê Tấn Thanh
08/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^2+\frac{2}{x}\) trên đoạn \([\frac{1}{2};2]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{4}{a^4}+\frac{4}{b^4}+\frac{5}{8(a-b)^2}\)
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
06/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(a^2+2b=12\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{4}{a^4}+\frac{4}{b^4}+\frac{5}{8(a-b)^2}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^2-ln(1-2x)\) trên đoạn [-2;0].
bởi Nguyễn Hồng Tiến
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^2-ln(1-2x)\) trên đoạn [-2;0].
Theo dõi (0) 1 Trả lời
