Bài tập 16 trang 22 SGK Toán 12 NC

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho các số thực x, y  thoả mãn điều kiện \(x^4+y^4+5x^2y^2-2x^2-3y^2+2=0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2015x^2-3x^2y^2+2016y^2}{x^2+y^2+1}\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+2z^2\geq 2(1-xy)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P=5(x^2+y^2+z^2)-(x+y+\sqrt{2}z)^2-\sqrt{\frac{(x+y)^2+2z^2}{2}}\)

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện \(\left\{\begin{matrix} x\geq y\geq z\geq 0\\ x^2+y^2+z^2=3 \end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
\(P=2xy+8yz+5zx+\frac{10}{x+y+z}\)
 

Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn \(x+y+z^2=xy+2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2x}{x^2+y^2+6}+\frac{y}{x+y+2z}-\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{4\sqrt{2z}}\)
 

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1 và a + b >2c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac{6\sqrt{15}}{25(a+b)}\)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}\)

Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn \(x+2y+z^2=2xy+1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
\(P=\frac{2x}{x^2+4(y^2+1)}+\frac{2y}{x+2(y+z)}-\frac{x+2y}{18z}\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
\(f(x)=x-2\sqrt{x^2+3}\) trên đoạn [-1;2]

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{(1+a)^2(1+b)^2}{1+c^2}+\frac{(1+b)^2(1+c)^2}{1+a^2}+ \frac{(1+c)^2(1+a)^2}{1+b^2}\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
\(f(x)=\frac{2sinx-cosx}{2sinx+2cosx+4}\) trên đoạn \([0;\frac{\pi}{2}]\)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y=-x^3+3x^2\)

Cho a, b, c là các số dương thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(F=\frac{1}{3a+4b+4\sqrt{ac}}+\frac{1}{3a+2b+6\sqrt[3]{abc}}-\frac{1}{\sqrt{7(a+b+c)}}\)

Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực
\(\left\{\begin{matrix} x^2-xy-2x+y+1=\sqrt{y+1}-\sqrt{x}\\ \sqrt{2x^2-my}=y+1+\sqrt{x-1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

 

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{16}{x + y + z}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{(x-y)(y-z)(z-x)}{xyz}\).

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\)
a) Cho khoảng đơn điệu của hàm số
b) Cho \(-1\leq a; b\leq 3\). Tìm GTLN, GTNN của \(T=\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{3-a}+\sqrt{3-b}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho \(a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=1\). Tìm GTNN \(T=a+b+c+\frac{1}{abc}\)