YOMEDIA
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO_3D

Bài tập 1 trang 162 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 1 tr 162 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = 7 + x - x^2\) tại \(x_0 = 1\);

b) \(y = x^3 - 2x + 1\) tại \(x_0 = 2\).

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Phương pháp:

Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa:

  • Tính \(\Delta y = f({x_0} + \Delta x) - f({x_0}) = f(x) - f({x_0})\)
  • Lập tỷ số: \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}.\)
  • Tính \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}.\)

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b bài 1 như sau:

Câu a:

\(y = 7 + x - x^2\) 

Tính y'(1)

Ta có: \(\Delta y=7+(1+\Delta x)-(1+\Delta x)^2-(7+1-1^2)\)

\(=7+1+\Delta x-1-2\Delta x-(\Delta x)^2-7-1+1\)

\(=-\Delta x -(\Delta x)^2\)

\(\frac{\Delta y}{\Delta x}=-1-\Delta x\)

\(y'(1)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}= \lim_{\Delta x\rightarrow 0}(-1-\Delta x)=-1\)

Vậy y'(1) = -1.

Câu b:

\(y = x^3 - 2x + 1\)

Tính y'(2)

Ta có:

\(\Delta y=(2+\Delta x)^3-2(2+\Delta x)+1-(2^3-2.2.+1)\)

\(=2^3+12\Delta x+6(\Delta x)^2+(\Delta x)^3-4-2 \Delta x+1-5\)

\(=10\Delta x+6(\Delta x)^2+(\Delta x)^3\)

\(\frac{\Delta y}{\Delta x}=10+6\Delta x+(\Delta x)^2\)

\(y'(2)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}(10+6\Delta x+(\Delta x)^2) =10\).

Vậy y'(2) = 10.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 162 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
 

 

 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 2 trang 162 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5.12 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.13 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.14 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.15 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.16 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.17 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.18 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.19 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.20 trang 202 SBT Toán 11

Bài tập 5.21 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.22 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.23 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.24 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.25 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.26 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.27 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.28 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.29 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.30 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.31 trang 204 SBT Toán 11

Bài tập 5.32 trang 204 SBT Toán 11

Bài tập 5.33 trang 204 SBT Toán 11

Bài tập 5.34 trang 204 SBT Toán 11

Bài tập 5.35 trang 204 SBT Toán 11

Bài tập 5.36 trang 204 SBT Toán 11

Bài tập 5.37 trang 205 SBT Toán 11

Bài tập 5.38 trang 205 SBT Toán 11

Bài tập 5.39 trang 205 SBT Toán 11

Bài tập 16 trang 204 SGK Toán 11 NC

Bài tập 17 trang 204 SGK Toán 11 NC

Bài tập 18 trang 204 SGK Toán 11 NC

Bài tập 19 trang 204 SGK Toán 11 NC

Bài tập 20 trang 204 SGK Toán 11 NC

Bài tập 21 trang 204 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 23 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 11 NC

YOMEDIA